剑指offer之重建二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。
假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output: [3,9,20,null,null,15,7]

题目如上所示
分析：本题力扣给的标签是中等题，但是如果你理解了几个关键点，本题说是简单题也不为过。

1、什么是前序和中序遍历，也就是说给你一颗二叉树，你能写出来中序和前序遍历吗？

中序遍历就是左中右的顺序，前序遍历就是中左右顺序。在前序和中序以及后序遍历中的前、中、后等字都是针对根节点来说的，只要你记住这一点，你就以根节点为起始点，看题中给的是前序还是中序，如果是中序，就意味着根节点在中间，如果是前序，就意味着根节点在最前面，如果是后序，就意味着根节点在最后面。

2 给定前序和中序，那么这两个序中间有什么联系呢？能否根据这两个序将一棵树左右子树分开呢？？

我们还是站在根节点的思路上去看。我们可以根据前序第一个元素找到我们的根节点，但是此时我们不知道左右子树的长度啊，，因此没办法将左右子树分开，此时就需要应用中序遍历了。因为我们知道根节点是什么，我们就可以根据在中序遍历中找到根节点对应下标，其左边部分就是左子树，右边部分就是右子树。注意：这是不是就将一棵树问题分成了两半，也就是两个子树，这不就是递归类问题吗？？这不也就是熟悉的分而治之的分治问题吗？接下面我们只需要将左右子树看作两颗树，传入到本函数内在进行分割，一步一步到最终终止条件。

3 终止条件是什么呢？

当我们传入的左右子树是一个节点时，就表示到最后了，此时就可以执行完成终止了。在实际实现时，因为给定的数据结构是数组，因为我们可以用指针表示左右子树的范围。当左指针大于右指针，就意味着越界结束。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        
        if(preorder.length == 0 || inorder.length == 0){
            return null;
        }
        return Test(preorder, 0, preorder.length-1, inorder, 0, inorder.length-1);

    }

    TreeNode Test(int[] preorder, int pleft, int pright, int[] inorder, int ileft, int iright){
        
        if(pleft > pright || ileft > iright){
            return null;
        }

        TreeNode head = new TreeNode();

        int a = preorder[pleft];
        int b = 0;
        for(int i = ileft; i <= iright; i++){
            if(a == inorder[i]){
                b = i;
            }
        }
        head.val = a;

        head.left = Test(preorder, pleft+1, b-ileft+pleft, inorder, ileft, b-1);
        head.right = Test(preorder, b-ileft+pleft+1, pright, inorder, b+1, iright);

        
        return head;
        
    }
}