Java案例：判断质数

需求：键盘录入一个数，判断是否是质数

分析：从2到number-1开始循环，判断是否有数字能被number整除

import java.util.Scanner;

public class demo {
    public static void main(String[] args){

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个正整数");
        int number = sc.nextInt();

        //定义一个变量，标记着number是不是一个质数
        //默认number是一个质数
        boolean flag = true;
        for(int i = 2;i <= number - 1;i++){
            if(number % i == 0){
                //9 % 2 = 1
                //System.out.println(number + "不是一个质数");
                flag = false;
                break;
            }
                //System.out.println(number + "是一个质数");
                //只有当循环结束了，表示这个范围内的数字全部判断完，才能断定number是一个质数

        }
        if(flag){
            System.out.println(number + "是一个质数");
        }else{
            System.out.println(number + "不是一个质数");
        }
    }
}

 改进：假设 a * b = 81，那么a、b中必有一个小于等于9，另一个大于等于9

所以：从2到number的平方根开始循环，判断是否有数字能被number整除

public class demo {
    public static void main(String[] args){

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个正整数");
        int number = sc.nextInt();

        //定义一个变量，标记着number是不是一个质数
        //默认number是一个质数
        boolean flag = true;

        for(int i = 1;i <= number;i++){
            if(i * i == number){
                System.out.println(i + "就是" + number + "的平方根");
                break;
            } else if (i * i > number) {
                System.out.println((i - 1) + "就是" + number + "的平方根的整数部分");
                break;
            }

            for(int j = 2;j <= i;j++){
                if(number % j == 0){
                    //9 % 2 = 1
                    //System.out.println(number + "不是一个质数");
                    flag = false;
                    break;
                }
                //System.out.println(number + "是一个质数");
                //只有当循环结束了，表示这个范围内的数字全部判断完，才能断定number是一个质数

            }

        }
        if(flag){
            System.out.println(number + "是一个质数");
        }else{
            System.out.println(number + "不是一个质数");
        }



    }
}