给定整数数组 nums 和整数 k,请返回数组中第 k 个最大的元素。
请注意,你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素,而不是第 k 个不同的元素。
示例 1:
输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
示例 2:
输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4
1.快速排序。并且只要找到第k大的数字就可以退出递归了。
class Solution {
// 使用快速排序算法
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
quickSort(nums,0,nums.length - 1,k);
return nums[k-1];
}
public void quickSort(int[] nums,int left ,int right,int k){
if (left < right) {
int l = left;
int r = right;
int currentValue = nums[l];
while (l < r) {
while (l < r && nums[r] < currentValue) { //从右向左找第一个小于当前值的数
r--;
}
if (l < r) {//把大的换到前面,小的换到后面
nums[l] = nums[r];
l++;
}
while (l < r && nums[l] > currentValue) { //从左向右找第一个小于当前值的数
l++;
}
if(l < r){//把大的换到前面,小的换到后面
nums[r] = nums[l];
r--;
}
}
nums[l] = currentValue;
if (l == k-1) { //已经找到了第K大的数字,直接返回,不用再排序子列了
return;
} else if (l < k - 1){ //如果当前小标小于k-1,说明在右侧,继续递归右子数组
quickSort(nums,l + 1,right,k);
} else { //在左侧子数组,继续递归左子数组
quickSort(nums,left,l - 1,k);
}
}
}
}
快排可以进行优化:自己的快排就是每次选的都是数组的第一个数字作为当前要排的值,可以对当前值进行随机化。使用随机化可以加快很多。
class Solution {
// 使用快速排序算法
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
quickSort(nums,0,nums.length - 1,k);
return nums[k-1];
}
public void quickSort(int[] nums,int left ,int right,int k){
if (left < right) {
int l = left;
int r = right;
int random=new Random().nextInt(r - l + 1) + l;
swap(nums,l,random);//随机快排
int currentValue = nums[l];
while (l < r) {
while (l < r && nums[r] < currentValue) { //从右向左找第一个小于当前值的数
r--;
}
if (l < r) {//把大的换到前面,小的换到后面
nums[l] = nums[r];
l++;
}
while (l < r && nums[l] > currentValue) { //从左向右找第一个小于当前值的数
l++;
}
if(l < r){//把大的换到前面,小的换到后面
nums[r] = nums[l];
r--;
}
}
nums[l] = currentValue;
if (l == k-1) { //已经找到了第K大的数字,直接返回,不用再排序子列了
return;
} else if (l < k - 1){ //如果当前小标小于k-1,说明在右侧,继续递归右子数组
quickSort(nums,l + 1,right,k);
} else { //在左侧子数组,继续递归左子数组
quickSort(nums,left,l - 1,k);
}
}
}
public void swap(int[] nums,int i,int j){
int temp=nums[i];
nums[i]=nums[j];
nums[j]=temp;
}
}
2.推排序。这个也一定要会。建立一个大根堆,做k-1次删除操作后堆顶元素就是我们要找的答案。参考:图解排序算法(三)之堆排序 - dreamcatcher-cx - 博客园
class Solution {
// 使用堆排序算法
public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
int heapSize = nums.length;
buildMaxHeap(nums,heapSize);
for (int i = nums.length - 1; i >= nums.length - k + 1; --i) {
swap(nums, 0, i);//把当前的最大值放到最右边
--heapSize;//将堆长度减1,相当于删除了前面移除的最大值
maxHeapify(nums, 0, heapSize);//调整最大堆
}
return nums[0]; //删除k个元素后的堆顶元素就是最大值
}
public void buildMaxHeap(int[] nums,int heapSize){
for(int i = heapSize/2;i >= 0;i--){
maxHeapify(nums,i,heapSize);
}
}
public void maxHeapify(int[] nums,int i,int heapSize){
int l = i*2 + 1;//左侧子节点
int r = i*2 + 2;//右侧子节点
int largest = i;//最大值下标
//比较左中右三个节点,找出最大值,将最大值排在中间。
if(l < heapSize && nums[l] > nums[largest]){
largest = l;
}
if(r < heapSize && nums[r] > nums[largest]){
largest = r;
}
//交换最大值的位置
if(largest != i){
swap(nums,i,largest);
//继续向后递归找到每个左中右的最大值
maxHeapify(nums,largest,heapSize);
}
}
public void swap(int[] nums,int i,int j){
int temp=nums[i];
nums[i]=nums[j];
nums[j]=temp;
}
}
题源:力扣