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Mr' 郑
gpu算力
引言随着深度学习、高性能计算和大数据分析等领域的快速发展,GPU(图形处理器)因其强大的并行计算能力和浮点运算速度而成为首选的计算平台。然而,随着模型规模的增长和技术的进步,构建高效稳定的GPU算力平台面临着新的挑战。本文旨在探讨这些挑战、应对策略以及对未来发展的展望。当前挑战算力分配与资源优化在多用户共享GPU集群的环境下,合理分配计算资源并确保每个任务能够高效运行是一项挑战。这不仅涉及到硬件资
- Flink(十):DataStream API (七) 状态
Leven199527
Flinkflink大数据
1.状态的定义在ApacheFlink中,状态(State)是指在数据流处理过程中需要持久化和追踪的中间数据,它允许Flink在处理事件时保持上下文信息,从而支持复杂的流式计算任务,如聚合、窗口计算、联接等。状态是Flink处理有状态操作(如窗口、时间戳操作、聚合等)的核心组成部分。2.状态的类型Flink提供了强大的状态管理机制,允许应用程序在分布式环境中处理状态,保证高可用性和容错性。Flin
- Databricks:打造数据国度的“金砖四国”
weixin_33832340
大数据
Databricks,一个并不算熟悉的名字,是大数据国度的后起之星。成立不够一年,但却阵容强大,创始人都是开源圈子里面的重要级人物,值得关注。从公司名Databricks似乎就能看出一些深意——data(数据)+bricks(金砖四国)。不知道,在数据国度里Databricks是否具有“金砖四国”的发展前景呢?可以先从公司的创始背景谈起,打开Databricks官网,“We'reworkingto
- 一文详解大厂数据中台架构
isNotNullX
架构大数据性能优化
在大数据发展的黄金期,几乎所有的高科技企业都在思考一个问题:海量数据作为大多数企业发展不可避免的一个趋势之后,企业该怎么去应用这部分数据资产,会对其商业产生什么影响,如何使数据对企业产生正面的推动而不是成为企业的负担。作为国内的主要大数据玩家,阿里在2015年提出了“大中台、小前台”的战略,奠定了其内部发展数据中台的基础。2018年因为“腾讯数据中台论”,中台再度成为了人们谈论的焦点。至此,关于“
- 大数据公司 Databricks 详解
Bj陈默
大数据
Databricks是一家在大数据和人工智能领域具有重要影响力的美国企业软件公司,以下是关于它的详细技术解析:1.起源与背景:Databricks成立于2013年,由来自加州大学伯克利分校AMP实验室的Spark大数据处理系统的多位创始人联合创立,包括AliGhodsi、AndyKonwinski、IonStoica、PatrickWendell、ReynoldXin、MateiZaharia、A
- hive小文件合并机制_hive小文件的问题弊端以及合并
做生活的创作者
hive小文件合并机制
小文件的弊端1、HDFS中每个文件的元数据信息,包括位置大小分块信息等,都保存在NN内存中,在小文件数较多的情况下,会造成占用大量内存空间,导致NN性能下降;2、在读取小文件多的目录时,MR会产生更多map数,造成GC频繁,浪费集群资源;3、现在大数据平台文件总数超过30亿,单个NS文件数超过4亿的时候,读写性能会急剧下降,影响到所有读写该NS的任务性能;4、如果队列限制最大map数是20000,
- 数仓建模(五)选择数仓技术栈:Hive & ClickHouse & 其它
昊昊该干饭了
数仓建模大数据hiveclickhousehadoop
在大数据技术的飞速发展下,数据仓库(DataWarehouse,简称数仓)成为企业处理和分析海量数据的核心工具。市场上主流数仓技术栈丰富,如Hive、ClickHouse、Druid、Greenplum等,对于初学者而言,选择合适的技术栈是一项挑战。本文将详细解析Hive、ClickHouse及其他数仓技术,帮助读者根据场景需求选择最佳工具。目录一、数据仓库的基础概念和技术选型原则1.1什么是数据
- Hive 数据类型全解析:大数据开发者的实用指南
大鳥
sqlhive数据仓库
在大数据处理领域,Hive作为一款基于Hadoop的数据仓库工具,被广泛应用于数据的存储、查询和分析。而理解Hive的数据类型是有效使用Hive的基础,本文将深入探讨Hive的数据类型,帮助大家更好地掌握Hive的使用。Hive数据类型概述Hive支持多种数据类型,主要可分为数值类型、日期/时间类型、字符类型、Misc类型以及复杂类型。这些数据类型为存储和处理各种不同格式的数据提供了有力的支持。以
- Apache Flink
morcake
flink大数据
"ApacheFlinkistheopensourcestreamprocessingframeworkfordistributed,high-performance,ready-to-use,andaccuratestreamprocessingapplications."ApacheFlinkisaframeworkanddistributedprocessingengineforstatef
- 一文帮你搞懂flink中窗口的分类(一)
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flink中窗口及其函数分类flink大数据
Window可以分成两类:CountWindow:按照指定的数据条数生成一个Window,与时间无关。滚动计数窗口,每隔N条数据,统计前N条数据滑动计数窗口,每隔N条数据,统计前M条数据TimeWindow:按照时间生成Window。(重点)滚动时间窗口,每隔N时间,统计前N时间范围内的数据,窗口长度N,滑动距离N滑动时间窗口,每隔N时间,统计前M时间范围内的数据,窗口长度M,滑动距离N还有一种特
- 2024年网络安全最全CTF —— 网络安全大赛_ctf网络安全大赛
网安墨雨
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前言随着大数据、人工智能的发展,人们步入了新的时代,逐渐走上科技的巅峰。\⚔科技是一把双刃剑,网络安全不容忽视,人们的隐私在大数据面前暴露无遗,账户被盗、资金损失、网络诈骗、隐私泄露,种种迹象表明,随着互联网的发展,网络安全需要引起人们的重视。\互联网安全从其本质上来讲就是互联网上的信息安全。从广义来说,凡是涉及到互联网上信息的保密性、完整性、可用性、真实性和可控性的相关技术和理论都是网络安全的研
- 基于Python大数据的王者荣耀战队数据分析及可视化系统
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- Apache Hive--排序函数解析
大鳥
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在大数据处理与分析中,ApacheHive是一个至关重要的数据仓库工具。其丰富的函数库为数据处理提供了诸多便利,排序函数便是其中一类非常实用的工具。通过排序函数,我们能够在查询结果集中为每一行数据分配一个排名值,这对于数据分析、报表生成等工作具有重要意义。本文将深入探讨ApacheHive中的排序函数,通过具体的HQL代码和数据实例进行说明,并阐述它们之间的区别。0.排序函数:ORDER、SORT
- 基于微信小程序的健身房预约管理系统
计算机学姐
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- Java 大视界 -- Java 大数据文本分析与自然语言处理:从文本挖掘到智能对话(十)
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亲爱的朋友们,热烈欢迎你们来到青云交的博客!能与你们在此邂逅,我满心欢喜,深感无比荣幸。在这个瞬息万变的时代,我们每个人都在苦苦追寻一处能让心灵安然栖息的港湾。而我的博客,正是这样一个温暖美好的所在。在这里,你们不仅能够收获既富有趣味又极为实用的内容知识,还可以毫无拘束地畅所欲言,尽情分享自己独特的见解。我真诚地期待着你们的到来,愿我们能在这片小小的天地里共同成长,共同进步。一、本博客的精华专栏:
- Java 大视界 -- Java 大数据物联网应用:数据处理与设备管理(八)
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- Java 大视界 -- Java 大数据分布式缓存:提升数据访问性能(五)
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- Java 大视界 -- Java 微服务架构在大数据应用中的实践:服务拆分与数据交互(一)
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- Java 大视界 -- Java 驱动大数据流处理:Storm 与 Flink 入门(六)
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- 大数据新视界 -- Hive 数据仓库设计的优化原则(2 - 16 - 4)
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大数据新视界#Hive之道Hive数据仓库优化原则数据分区存储格式查询优化B树索引查询性能大数据
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- 大数据新视界 -- 大数据大厂之 Impala 性能优化:基于数据特征的存储格式选择(上)(19/30)
青云交
大数据新视界#Impala之道大数据Impala存储格式选择数据特征性能优化社交媒体数据金融数据
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- 大数据新视界 --大数据大厂之 Hudi 数据湖框架性能提升:高效处理大数据变更
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- 【Delete 删除数据语法合集】.NET开源ORM框架 SqlSugar 系列
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【ORM】SqlSugar.net开源微软技术后端sqlsugarorm
系列文章目录.NET开源ORM框架SqlSugar系列文章目录系列文章目录前言一、根据实体删除1.1强类型实体2.2无主键实体删除2.3Object、接口、抽象类删除二、根据主键三、根据主键数组四、根据表达式五、联表删除六、无实体删除七、全局过滤器八、逻辑删除8.1逻辑删除方式1:8.2逻辑删除方式2:九、初始化表十、导航删除十一、常用案例11.1除最新N条清空11.2N到N条删除11.3大数据删
- 【大数据】Flink CDC 实时同步mysql数据
小码农叔叔
springboot入门到精通大数据FlinkCDCFlinkCDC同步数据FlinkCDC数据同步
目录一、前言二、FlinkCDC介绍2.1什么是FlinkCDC2.2FlinkCDC特点2.3FlinkCDC核心工作原理2.4FlinkCDC使用场景三、常用的数据同步方案对比3.1数据同步概述3.1.1数据同步来源3.2常用的数据同步方案汇总3.3为什么推荐FlinkCDC3.4FlinkCDC适用范围3.5FlinkCDC不同版本对比3.5.1FlinkCDC1.x3.5.2FlinkCD
- 使用 Hadoop 实现大数据的高效存储与查询
王子良.
经验分享大数据hadoop分布式
欢迎来到我的博客!非常高兴能在这里与您相遇。在这里,您不仅能获得有趣的技术分享,还能感受到轻松愉快的氛围。无论您是编程新手,还是资深开发者,都能在这里找到属于您的知识宝藏,学习和成长。博客内容包括:Java核心技术与微服务:涵盖Java基础、JVM、并发编程、Redis、Kafka、Spring等,帮助您全面掌握企业级开发技术。大数据技术:涵盖Hadoop(HDFS)、Hive、Spark、Fli
- Flink 使用 Kafka 作为数据源时遇到了偏移量提交失败的问题
java我跟你拼了
异常笔记flinkkafka大数据
具体的错误日志21:43:57.069[KafkaFetcherforSource:CustomSource->Map->Filter(1/1)#2]ERRORorg.apache.kafka.clients.consumer.internals.ConsumerCoordinator-[ConsumerclientId=consumer-my-group-6,groupId=my-group]O
- 2、Flink 在 DataStream 和 Table 之间进行转换
猫猫爱吃小鱼粮
FlinkSQLflink大数据
1.概述TableAPI和DataStreamAPI都可以处理有界流和无界流。DataStreamAPI提供了流处理的基础(时间、状态和数据流管理);TableAPI抽象了许多内部内容,并提供了一个结构化和声明性的API;在处理历史数据时,需要管理有边界的流;无边界流出现在实时处理场景中,这些场景可能需要先使用历史数据进行初始化。为了高效执行,这两个API都以优化的批处理执行模式处理有界流。由于批
- 《守护数据隐私的堡垒:构建基于差分隐私的MySQL匿名化处理系统》
墨夶
数据库学习资料2mysqlandroid数据库
在大数据时代,个人隐私保护的重要性日益凸显。随着全球范围内对用户信息保护意识的增强以及相关法律法规(如GDPR、CCPA等)的出台,企业面临着前所未有的挑战——如何在利用海量数据创造价值的同时,确保这些数据不会泄露用户的敏感信息。为了应对这一难题,差分隐私(DifferentialPrivacy,DP)作为一种强大的数学工具应运而生。它不仅能够有效地抵御各种形式的重识别攻击,而且还可以保持数据集统
- R语言的并发编程
技术的探险家
包罗万象golang开发语言后端
R语言的并发编程引言在现代计算中,如何有效地利用计算资源进行数据处理和分析已成为一个重要的研究方向。尤其在大数据时代,数据量的急剧增加让单线程处理方式显得力不从心。为了解决这一问题,各种编程语言都开展了并发编程的研究和应用。R语言作为一种广泛应用于统计分析和数据科学的语言,也为并发编程提供了强大的支持。本文将介绍R语言的并发编程,包括其基本概念、常用包、应用示例以及实用技巧。一、并发编程基础并发编
- Azure Synapse Dedicated SQL Pool通过配置选项和参数优化性能
weixin_30777913
云计算azure
配置选项与参数分布键(DistributionKey):•选择:在大数据量表中,选择经常用于JOIN、WHERE条件中的列作为分布键,如Date、ID等。•策略:对于范围查询,使用HASH分布避免数据倾斜;对于维度表,通常选择ROUND-ROBIN分布。索引:•类型:聚集列存储索引(CCI)针对大型数据扫描和聚合进行了优化。•策略:始终对大型事实表使用CCI,避免在大型表上使用传统的行存储索引。分
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe