算法练习-二分法 LeetCode 287. 寻找重复数

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题目描述：

LeetCode 287. 寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

 

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解题代码：

class Solution {
    // 抽屉法
    public int findDuplicate(int[] nums) {

        int l = 1, r = nums.length -1;

        while(l (midIndex-l+1)){
                r = midIndex;
            }else{
                l = midIndex + 1;
            }

        }

        return r;
    }
}

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解题思路：

（1）使用抽屉法

         一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。相当于一个抽屉放一个数，然后一定有一个抽屉放了重复的数，也就是说这个抽屉里放的数不只一个。

（2）采用二分法进行搜索

        1. 确定二分范围，所有数的范围在1 ～ n，数组nums有n+1 个数。所以 l = 1, r = nums.length -1。 

        2. 确定二分中点：midIndex = l + (r-l)/2;

        3. 此时遍历整个nums数组里面，值在l 到 midIndex 范围内数的个数，count++；

        4. 判断如果整个nums数组里面值在在l 到 midIndex 范围内数的个数，即count的值大于(midIndex-l+1)，则说明这个重复的值在l 到 midIndex 的范围内，此时更新 r = midIndex; 否则说明重复的数在另一边，此时向右收缩，更新l = midIndex + 1;

        5. 当 l == r 时，确定到了唯一值，跳出循环，返回 r 值。

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