数据结构与算法——7-17 汉诺塔的非递归实现 (25分)

7-17 汉诺塔的非递归实现 (25分)

借助堆栈以非递归（循环）方式求解汉诺塔的问题（n, a, b, c），即将N个盘子从起始柱（标记为“a”）通过借助柱（标记为“b”）移动到目标柱（标记为“c”），并保证每个移动符合汉诺塔问题的要求。

输入格式:
输入为一个正整数N，即起始柱上的盘数。

输出格式:
每个操作（移动）占一行，按柱1 -> 柱2的格式输出。

思路：经典汉诺塔问题，非递归通过使用栈的方式模拟圆盘，通过出栈的方式来移动圆盘，而递归方式则是先移动n-1个到临时盘，再将最后一个移动到最终盘，再将n-1个移动至最终盘

#include
#include
using namespace std;
char s[3] = { 'a', 'b', 'c' };
stack<int> a[3];
bool move(int before, int after)
{
    if (a[before].empty())
        return false;
    if (!a[after].empty()){
        if (a[after].top() - a[before].top() < 0)
            return 0;
    }
    a[after].push(a[before].top());//依次将栈中栈顶元素移至中转栈
    a[before].pop();
    printf("%c -> %c\n", s[before], s[after]);
    return true;
}
int main()
{
    int N, count = 0;
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; i++)
        a[0].push(N - i);//初始化第一个栈，也就是a[N]放在栈底，a[0]在栈顶
    if (N % 2 == 1)
    {
        s[1] = 'c';
        s[2] = 'b';
    }
    while (++count){
        move((count - 1) % 3, count % 3);
        if (!move((count - 1) % 3, (count + 1) % 3))
        if (!move((count + 1) % 3, (count - 1) % 3))
            break;
    }
    return 0;
}

以及汉诺塔问题的递归实现

#include
void han(int n,char a,char b,char c)
{
	if(n==1) printf("%c -> %c\n",a,c);
	else
	{
		han(n-1,a,c,b);
		printf("%c -> %c\n",a,c);
		han(n-1,b,a,c);
	}
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	han(n,'a','b','c');
	return 0;
}