java 爬楼梯算法_9.1 爬楼梯

:-: 9.1 爬楼梯

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**题干：**

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

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输入： 2

输出： 2

解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶

2. 2 阶

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示例 2：

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输入： 3

输出： 3

解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶

2. 1 阶 + 2 阶

3. 2 阶 + 1 阶

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**题目分析：**

如果放在中学课堂之上，这就是一个典型的排列组合问题，所以我们可以采用排列组合的方式来解决这个问题，但是这个方法处理次数在随着n的增加，急剧增长，虽然现在我们的电脑处理速度快，但是我们也不应该这样伤害它呀！我们再来分析一下，当n = 1的时候，f(1) = 1；当n = 2的时候，f(2) = 2；当n = 3的时候，f(3) = 3；当n = 4的时候，f(4) = 5，我们发现f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)。这个时候我们可以