基于Matlab求解高教社杯全国大学生数学建模竞赛(CUMCM2002B题)-彩票问题求解程序（源码+题目）

题目

近年来“彩票飓风”席卷中华大地，巨额诱惑使越来越多的人加入到“彩民”的行列，目前流行的彩票主要有“传统型”和“乐透型”两种类型。

“传统型”采用“10选6+1”方案：先从6组0_{9号球中摇出6个基本号码，每组摇出一个，然后从0}4号球中摇出一个特别号码，构成中奖号码。投注者从0_{9十个号码中任选6个基本号码（可重复），从0}4中选一个特别号码，构成一注，根据单注号码与中奖号码相符的个数多少及顺序确定中奖等级。以中奖号码“abcdef+g”为例说明中奖等级，如表一（X表示未选中的号码）。

“乐透型”有多种不同的形式，比如“33选7”的方案：先从01_{33个号码球中一个一个地摇出7个基本号，再从剩余的26个号码球中摇出一个特别号码。投注者从01}33个号码中任选7个组成一注（不可重复），根据单注号码与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等级，不考虑号码顺序。又如“36选6+1”的方案，先从01_{36个号码球中一个一个地摇出6个基本号，再从剩下的30个号码球中摇出一个特别号码。从01}36个号码中任选7个组成一注（不可重复），根据单注号码与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等级，不考虑号码顺序。这两种方案的中奖等级如表二。

以上两种类型的总奖金比例一般为销售总额的50%，投注者单注金额为2元，单注若已得到高级别的奖就不再兼得低级别的奖。现在常见的销售规则及相应的奖金设置方案如表三，其中一、二、三等奖为高项奖，后面的为低项奖。低项奖数额固定，高项奖按比例分配，但一等奖单注保底金额60万元，封顶金额500万元，各高项奖额的计算方法为：

[(当期销售总额 ×总奖金比例) -低项奖总额 ]×单项奖比例 

• （1）根据这些方案的具体情况，综合分析各种奖项出现的可能性、奖项和奖金额的设置以及对彩民的吸引力等因素评价各方案的合理性。
• （2）设计一种“更好”的方案及相应的算法，并据此给彩票管理部门提出建议。
• （3）给报纸写一篇短文，供彩民参考。

解题思路

CUMCM2002B题是一道关于彩票问题的数学建模题目，要求设计一个算法来求解彩票中奖的概率。下面是一个基于Matlab的求解思路：

1. 理解问题：首先，我们需要理解题目中给出的彩票规则和条件。这包括彩票的规则、中奖条件、奖项设置等。根据题目中给出的条件，我们需要确定彩票的号码范围、选号方式、中奖号码等信息。

2. 生成彩票号码：根据题目中给出的彩票规则，我们可以使用Matlab的随机数生成函数（如randi函数）来生成彩票的号码。具体生成号码的方式要根据题目中给出的规则来确定。

3. 确定中奖号码：根据题目中给出的中奖条件，我们需要确定中奖号码的范围和方式。根据这些条件，我们可以使用Matlab的随机数生成函数来生成中奖号码。

4. 模拟购买彩票：根据题目中给出的购买彩票的条件，我们可以使用循环结构来模拟购买多次彩票。在每次购买彩票时，我们生成彩票号码，并与中奖号码进行比较，判断是否中奖。

5. 统计中奖概率：在多次模拟购买彩票后，我们可以统计中奖的次数，并计算中奖的概率。具体统计方法可以使用Matlab的计数函数（如sum函数）来实现。

6. 优化算法：如果需要进一步提高计算效率和准确性，可以考虑使用一些优化算法。例如，可以使用向量化操作来替代循环结构，使用并行计算来加速计算过程。

根据以上思路，我们可以使用Matlab编写代码来求解CUMCM2002B题中的彩票问题。具体的代码实现需要根据题目中给出的具体条件来确定，包括彩票的规则、中奖条件、奖项设置等。在编写代码时，要注意使用合适的数据结构和算法，以提高计算效率和准确性。

源码下载

基于Matlab求解高教社杯全国大学生数学建模竞赛(CUMCM2002B题)-彩票问题求解程序（源码+题目）：https://download.csdn.net/download/m0_62143653/88366373