力扣第454题 四数相加 || c++哈希map使用

题目

454. 四数相加 II

中等

给你四个整数数组 nums1nums2nums3 和 nums4 ,数组长度都是 n ,请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足:

  • 0 <= i, j, k, l < n
  • nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1:

输入:nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出:2
解释:
两个元组如下:
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2:

输入:nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出:1

  提示:

  • n == nums1.length
  • n == nums2.length
  • n == nums3.length
  • n == nums4.length
  • 1 <= n <= 200
  • -228 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 228

思路和解题方法

  1. 首先,代码创建了一个无序映射(unordered_map)ans_map,用于存储和以及对应出现次数的键值对。
  2. 然后,通过两层嵌套的循环遍历nums1nums2中的元素,将它们的和作为键,在ans_map中对应的值加1。
  3. 接下来,定义一个计数器变量count,用于统计和为零的四元组的数量。
  4. 再次通过两层嵌套的循环遍历nums3nums4中的元素,对于每对元素,计算它们的和,并在ans_map中查找是否存在等于该和取负的键。
  5. 如果存在,说明存在一组与当前元素配对后和为零的四元组,将ans_map中对应键的值累加到count中。
  6. 最后,返回count作为结果,即和为零的四元组的数量。

复杂度

        时间复杂度:

                O(n^2)

首先,通过两层嵌套的循环遍历nums1nums2,计算并存储了所有可能的两个元素的和,时间复杂度为O(N^2)。

然后,再通过两层嵌套的循环遍历nums3nums4,对于每对元素,需要在ans_map中查找是否存在等于该和取负的键,时间复杂度为O(N^2)。

        空间复杂度

                O(n^2)

空间复杂度,代码使用了一个额外的无序映射ans_map来存储和以及对应出现次数的键值对。映射的大小取决于nums1nums2中元素的组合情况,最坏情况下可能达到O(N^2)。因此,代码的空间复杂度为O(N^2)。

c++ 代码

 ​
class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector& nums1, vector& nums2, vector& nums3, vector& nums4) {
        unordered_map ans_map; // 创建存储和及其出现次数的无序映射
        
        // 计算 nums1 和 nums2 中元素的和,并将和作为键,出现次数作为值存入无序映射中
        for(int i:nums1)
            for(int j:nums2)
            {
                ans_map[i+j]++;
            }

        int count = 0; // 存储和为零的四元组数量
        
        // 遍历 nums3 和 nums4 中元素的组合,并检查是否存在和为零的对应四元组
        for(int i:nums3)
            for(int j:nums4)
            {
                if(ans_map.find(0-(i+j))!=ans_map.end()) // 如果存在和为零的对应四元组
                {   
                    count +=  ans_map[0-(i+j)]; // 更新计数器
                }
            }
        
        return count; // 返回和为零的四元组数量
    }
};

相关知识

  1. 无序映射(unordered_map):无序映射是一种关联容器,它提供了快速的键-值查找。在这段代码中,使用无序映射ans_map来存储和以及对应出现次数的键值对。通过键可以快速查找对应的值,并在O(1)的时间复杂度内完成查找操作。

  2. 嵌套循环:这段代码使用了两层嵌套的循环来遍历数组。第一层循环遍历nums1数组的元素,第二层循环遍历nums2数组的元素。后面同样的方式遍历nums3nums4数组。嵌套循环常用于需要对多维数据进行全排列或组合的情况。

  3. 查找和计数:代码中使用了无序映射来进行查找和计数操作。在第一个嵌套循环中,将两个数组元素的和作为键,通过增加对应键的值来计数和的出现次数。在第二个嵌套循环中,通过判断和的取负是否存在于ans_map中来确定是否存在和为零的四元组,并将对应键的值累加到计数器变量count中。

  4. 数组遍历和元素访问:代码中通过使用范围for循环来遍历数组的元素。通过迭代器或下标访问方式,可以获取数组中的每个元素进行进一步的操作。

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