【LaTeX】做数学笔记常用的Latex小结

用Latex来记数学笔记吧

[TOC]

1.根号

平方根

$$\sqrt(x)$$

n次方根

$$\sqrt[n](x)$$

2.分数式

法一：\frac{分子}{分母}

$$\frac{1}{x}$$

法二：{分子}\over{分母}

$$ {1+y}\over{x}$$

法三：｛\left. {分子} \middle / {分母} \right. }

分子和分母项也是分数形式时候用，可以避免分式过高。

${\left. {(\frac{-csc^2x }{1+cotx})} \middle / (\frac{1}{x})\right.}$

3.上标和下标

上标:^

$$a^x$$

下标:_

$$a_n$$

$$A_n^m  B^m_n$$

4.求和式

形式一

$$\sum_{n=1}^{100}$$

形式二:加\limits

$$\sum\limits_{n=1}^{100}$$

5.极限

$$\lim\limits_{x\to \infty}\frac{1}{x}$$

解释:极限符号部分+分数部分

• 极限部分

\lim\limits_{x\to\infty}

• 分数部分

\frac{1}{x}

6.偏倒数 \partial

$$ \frac {\partial f(x)}{\partial x}$$

7.积分符号\int

$$\int_a^b f(x) {\rm d}x$$

曲线积分\oint

$$ \oint$$

Typora

$$ \oiint $$

\ooint

三个与曲线积分符号相关的公式

• 格林公式
• 高斯公式
• 斯托克斯公式

格林公式:

$$ \iint\limits_{\substack { D}}  (\frac{ \partial Q}
{\partial x}-\frac{ \partial P}{\partial y}) {\rm d}x 
{\rm d}y =\oint_L P{\rm d}x +Q{\rm d}y$$

高斯公式：

$$ \iiint\limits_{\substack { \Omega}}
  (\frac{ \partial Q}{\partial x} +
 \frac{ \partial P}{\partial y} + 
\frac{ \partial R}{\partial z})  {\rm d}v
 = \mathop{\oiint}_{\Sigma}  注释|在\ooint
用不了\limits，所以改用\mathop
 P{\rm d}y{\rm d}z +Q{\rm d}z{\rm d}x+
 R{\rm d}x{\rm d}y$$

斯托克斯公式：

---

1.使用 \xleftarrow or \xrightarrow. 两者的用法相同。
代码：

$$Latex a=b \xleftarrow[H]{\xi+a\times c} f=g$$

2. 使用 \overset
   代码：
   

$$latex a=b \overset{F}{\longleftarrow}c=d$$

3. 使用 \stackre
   代码：
   

$$latex a=b \stackrel{F}{\longleftrightarrow}c=d$$

4. 使用 \mathop
   代码：
   

$$latex ab \mathop{\sum\sum\sum}_{a=\frac{1}
{2}\times 100000}^{b=\frac{4}{5}}cd$$

修改一下，有时候使用\mathop不成功，可改为\mathop{ }\limits_{ }^{ }

8.矩阵&行列式

行列式

其中 \left| 和 \right| 表示左右定界符

$$
\left |\begin{array}{cccc}
1 &6   & 9 \\
7 &90 & f(x)  \\
9 & \psi(x) &g(x) \\
\end{array}\right|
$$

矩阵

如果我们将|换成 （ ）或 [ ]，就得到了矩阵。

右对齐

左对齐

& 是对齐符号。
l=left
c=center
r=right

9.运算符号

1. 点乘 \cdot
   

2. 叉乘 \times
   

3. 除号 \div
   

4. 斜杠除 /
   

5. 近似符号\sim
   

10.空格

一般情况下使用空格都是\quad 命令。但最近发现这个空格距离太大了，需要小一点的空格。所以改用\ 命令。

使用\命令效果

\命令

使用\quad命令效果

\quad命令

---

| 两个quad空格 | a \qquad b |

a \qquad b