460. LFU 缓存

请你为 最不经常使用（LFU）缓存算法设计并实现数据结构。

实现 LFUCache 类：

• LFUCache(int capacity) - 用数据结构的容量 capacity 初始化对象
• int get(int key) - 如果键 key 存在于缓存中，则获取键的值，否则返回 -1 。
• void put(int key, int value) - 如果键 key 已存在，则变更其值；如果键不存在，请插入键值对。当缓存达到其容量 capacity 时，则应该在插入新项之前，移除最不经常使用的项。在此问题中，当存在平局（即两个或更多个键具有相同使用频率）时，应该去除 最久未使用 的键。

为了确定最不常使用的键，可以为缓存中的每个键维护一个 使用计数器 。使用计数最小的键是最久未使用的键。

当一个键首次插入到缓存中时，它的使用计数器被设置为 1 (由于 put 操作)。对缓存中的键执行 get 或 put 操作，使用计数器的值将会递增。

函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

示例：

输入：
["LFUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [3], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出：
[null, null, null, 1, null, -1, 3, null, -1, 3, 4]

解释：
// cnt(x) = 键 x 的使用计数
// cache=[] 将显示最后一次使用的顺序（最左边的元素是最近的）
LFUCache lfu = new LFUCache(2);
lfu.put(1, 1);   // cache=[1,_], cnt(1)=1
lfu.put(2, 2);   // cache=[2,1], cnt(2)=1, cnt(1)=1
lfu.get(1);      // 返回 1
                 // cache=[1,2], cnt(2)=1, cnt(1)=2
lfu.put(3, 3);   // 去除键 2 ，因为 cnt(2)=1 ，使用计数最小
                 // cache=[3,1], cnt(3)=1, cnt(1)=2
lfu.get(2);      // 返回 -1（未找到）
lfu.get(3);      // 返回 3
                 // cache=[3,1], cnt(3)=2, cnt(1)=2
lfu.put(4, 4);   // 去除键 1 ，1 和 3 的 cnt 相同，但 1 最久未使用
                 // cache=[4,3], cnt(4)=1, cnt(3)=2
lfu.get(1);      // 返回 -1（未找到）
lfu.get(3);      // 返回 3
                 // cache=[3,4], cnt(4)=1, cnt(3)=3
lfu.get(4);      // 返回 4
                 // cache=[3,4], cnt(4)=2, cnt(3)=3

提示：

• 1 <= capacity <= 104
• 0 <= key <= 105
• 0 <= value <= 109
• 最多调用 2 * 105 次 get 和 put 方法

其中 cnt 表示缓存使用的频率，time 表示缓存的使用时间，key 和 value 表示缓存的键值。

题解：比较直观的想法就是我们用哈希表 key_table 以键 key 为索引存储缓存，建立一个平衡二叉树 S 来保持缓存根据 (cnt，time) 双关键字。还有一道类似的题LRU:146. LRU 缓存机制-CSDN博客

code:

class LFUCache {
    // 缓存容量，时间戳
    int capacity, time;
    Map key_table;
    TreeSet S;

    public LFUCache(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
        this.time = 0;
        key_table = new HashMap();
        S = new TreeSet();
    }
    
    public int get(int key) {
        if (capacity == 0) {
            return -1;
        }
        // 如果哈希表中没有键 key，返回 -1
        if (!key_table.containsKey(key)) {
            return -1;
        }
        // 从哈希表中得到旧的缓存
        Node cache = key_table.get(key);
        // 从平衡二叉树中删除旧的缓存
        S.remove(cache);
        // 将旧缓存更新
        cache.cnt += 1;
        cache.time = ++time;
        // 将新缓存重新放入哈希表和平衡二叉树中
        S.add(cache);
        key_table.put(key, cache);
        return cache.value;
    }
    
    public void put(int key, int value) {
        if (capacity == 0) {
            return;
        }
        if (!key_table.containsKey(key)) {
            // 如果到达缓存容量上限
            if (key_table.size() == capacity) {
                // 从哈希表和平衡二叉树中删除最近最少使用的缓存
                key_table.remove(S.first().key);
                S.remove(S.first());
            }
            // 创建新的缓存
            Node cache = new Node(1, ++time, key, value);
            // 将新缓存放入哈希表和平衡二叉树中
            key_table.put(key, cache);
            S.add(cache);
        } else {
            // 这里和 get() 函数类似
            Node cache = key_table.get(key);
            S.remove(cache);
            cache.cnt += 1;
            cache.time = ++time;
            cache.value = value;
            S.add(cache);
            key_table.put(key, cache);
        }
    }
}

class Node implements Comparable {
    int cnt, time, key, value;

    Node(int cnt, int time, int key, int value) {
        this.cnt = cnt;
        this.time = time;
        this.key = key;
        this.value = value;
    }

    public boolean equals(Object anObject) {
        if (this == anObject) {
            return true;
        }
        if (anObject instanceof Node) {
            Node rhs = (Node) anObject;
            return this.cnt == rhs.cnt && this.time == rhs.time;
        }
        return false;
    }

    public int compareTo(Node rhs) {
        return cnt == rhs.cnt ? time - rhs.time : cnt - rhs.cnt;
    }

    public int hashCode() {
        return cnt * 1000000007 + time;
    }
}