蓝桥杯-玩具蛇

没有白走的路，每一步都算数

题目描述：

已知一个4x4的方格，和一个16个单位长度组成的玩具蛇，即蛇头，蛇身，蛇尾的长度总共是16，

假设蛇的一节在方格中的位置有一点的不一样，也就是有一个不同的摆法。求总共有多少种方法？

                                                              一种摆法

                                                                 一种摆法

其中1，2，3，4，...16表示蛇的每个小结点     

输入描述：

程序没有输入的数据

输出描述：

输出在上述方格种玩具蛇可以摆置的方案数

算法分析：

在之前刷过的题目当中，已经做过很多的dfs的题目，但是都不是完全熟练。

还好这道题目，给我一个手写dfs的机会，难得。写代码的过程特别的舒服，很开心。

数据定义：

• mp数组 用来判定位置是否被使用,初始值都设置为0
• d数组 为上一个递归位置和下一个递归位置搭建桥梁[[1,0],[-1,0],[0,1],[0,-1]]
• ans 变量，定义为全局变量，用来计算所有可行的方案数。初始值设置为0

初步算法设计分析:

• 因为有16个格子，所以对16个格子都可以先设置为1

        当时好像连这个双重for循环都紧张的不会写了。

• 编写dfs函数

        第一步：

                是编写for循环，if条件语句，用来dfs出下一个dfs的坐标

        第二步：

                是编写dfs程序结束的条件，当cnt等于16的时候，就结束，同时ans+=1,ans的值增加1。

                同时程序return,return可以返回任何整数值。

        第三步：

                检验递归，即把mp的值设置成1，或者其他任何非0值都行

                如果不设置map的值，你的风扇估计会转。

                可以试试这个代码

import os
import sys
sys.setrecursionlimit(10000)
mp = [[0]*4 for i in range(4)]
d = [[1,0],[-1,0],[0,1],[0,-1]]
ans = 0
def dfs(x,y,cnt):
    global ans
    if cnt==16:
        ans += 1
        return 
    for i in range(4):
        nx = x+d[i][0]
        ny = y+d[i][1]
        if 0<=nx<=3 and 0<=ny<=3:
            if mp[nx][ny]==0:
##                mp[nx][ny]=1
                dfs(nx,ny,cnt+1)
##                mp[nx][ny] = 0
##    mp[x][y] = 0

for i in range(4):
    for j in range(4):
        mp[i][j] = 1
        dfs(i,j,1)
print(ans)

AC算法

import os
import sys
sys.setrecursionlimit(10000)
mp = [[0]*4 for i in range(4)]
d = [[1,0],[-1,0],[0,1],[0,-1]]
ans = 0
def dfs(x,y,cnt):
    global ans,mp
    if cnt==16:
        ans += 1
        return 1
    for i in range(4):
        nx = x+d[i][0]
        ny = y+d[i][1]
        if 0<=nx<=3 and 0<=ny<=3:
            if mp[nx][ny]==0:
                mp[nx][ny]=1
                dfs(nx,ny,cnt+1)
                mp[nx][ny] = 0
    mp[x][y] = 0

for i in range(4):
    for j in range(4):
        mp[i][j] = 1
        dfs(i,j,1)
print(ans)

每日一句

摘自《《晚熟的人》》：

不要太在意别人怎么在背后议论你，比不上你，只是在背后说你，比你强，人家忙着赶路，没时间理你。