leetcode 二叉树 236. 二叉树的最近公共祖先

236. 二叉树的最近公共祖先

难度中等

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
• -109 <= Node.val <= 109
• 所有 Node.val 互不相同 。
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

分析：要找最近公共祖先节点，马上想到DFS递归后序遍历，当遇到的p 、q 节点时直接返回。设cur为当前节点，left、right分别为左、右子树递归函数返回值。        

1. left 和 right 都不为空， cur就是最近公共祖先节点，直接返回cur；
2. left 不为空，right 为空，说明 p 或 q 在左子树，返回left；
3. left 为空，right 不为空，说明 p 或 q 在右子树，返回right；
4. left 和 right 都为空，返回null；

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        return traversal(root, p, q);
    }

    // DFS 递归法 后序遍历
    public TreeNode traversal(TreeNode cur, TreeNode p, TreeNode q){

        if (cur == null)
            return null;

        if (cur == p || cur == q)   // 遇到 p 或 q 节点直接返回当前节点
            return cur;

        TreeNode left = traversal(cur.left, p, q);      // 左
        TreeNode right = traversal(cur.right, p, q);    // 右
                                                        // 中
        if (left != null && right != null)  // 若找到两个节点
            return cur;
        else if (left != null && right == null) // 若找到一个节点
            return left;
        else if (left == null && right != null) // 若找到一个节点
            return right;
        else    // 都没找到
            return null;
    }
}

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