C++洛谷P1003 [NOIP2011 提高组] 铺地毯

[NOIP2011 提高组] 铺地毯

题目描述

为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。一共有 $n$ 张地毯，编号从 $1$ 到 $n$。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。

地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。

输入格式

输入共 $n+2$ 行。

第一行，一个整数 $n$，表示总共有 $n$ 张地毯。

接下来的 $n$ 行中，第 $i+1$ 行表示编号 $i$ 的地毯的信息，包含四个整数 $a,b,g,k$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标 $(a,b)$ 以及地毯在 $x$ 轴和 $y$ 轴方向的长度。

第 $n+2$ 行包含两个整数 $x$ 和 $y$，表示所求的地面的点的坐标 $(x,y)$。

输出格式

输出共 $1$ 行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
2 2

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
4 5

样例输出 #2

-1

提示

【样例解释 1】

如下图，$1$ 号地毯用实线表示，$2$ 号地毯用虚线表示，$3$ 号用双实线表示，覆盖点 $(2,2)$ 的最上面一张地毯是 $3$ 号地毯。

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据，有 $n\le 2$。
对于 $50\%$ 的数据，$0\le a,b,g,k\le 100$。
对于 $100\%$ 的数据，有 $0\le n\le 10^4$, $0\le a,b,g,k\le {10}^5$。

noip2011 提高组 day1 第 $1$ 题。

TLE的代码1（二维数组）

思路：用二维数组记录地面ground，但空间复杂度o（n²），运行时间超限

#include
#include
#include
using namespace std;
const int MAXN = 1e4 + 10;
int ground[MAXN][MAXN];
int main()
{
	int n, a, b, g, k;
	cin >> n;
	
	//初始化矩阵
	memset(ground, -1, sizeof(ground));
	
	//录入矩阵信息
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a >> b >> g >> k;
		for (int x = a; x <= a + g; x++)
		{
			for (int y = b; y <= b + k; y++)
			{
				ground[x][y] = i;
			}
		}
	}

    //查找位置点的信息
	int x, y;
	cin >> x >> y;
	cout << ground[x][y] << endl;
}

AC代码

思路：如果不能记录整个矩阵信息的话，那么可以选择记录部分矩阵信息，即记录有地毯覆盖的地面信息。

#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	vector<int> a,b,g,k;
	cin >> n;

   //用向量组记录有地毯覆盖的点的信息，x,y分开统计记录覆盖的点，可以降低复杂度
   //可利用向量下标判断地毯号
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int x, y, dx, dy;
		cin >> x >> y >> dx >> dy;
		a.push_back(x);
		b.push_back(y);
		g.push_back(dx);
		k.push_back(dy);
	}
    
    //查找位置点的信息
	int x, y;
	cin >> x >> y;
	int num = -1;
	for (int i = 0; i < a.size(); i++)
	{
		if (x >= a[i] && x <= a[i] + g[i] && y >= b[i] && y <= b[i] + k[i])
		{
			num = i + 1;
		}
	}
	cout << num << endl;
	return 0;
}