洛谷P1003 [NOIP2011 提高组] 铺地毯题解

题目描述

为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。一共有 nn 张地毯，编号从 11 到 nn。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。

地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。

输入格式

输入共 n + 2n+2 行。

第一行，一个整数 nn，表示总共有 nn 张地毯。

接下来的 nn 行中，第 i+1i+1 行表示编号 ii 的地毯的信息，包含四个整数 a ,b ,g ,ka,b,g,k，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标 (a, b)(a,b) 以及地毯在 xx 轴和 yy 轴方向的长度。

第 n + 2n+2 行包含两个整数 xx 和 yy，表示所求的地面的点的坐标 (x, y)(x,y)。

输出格式

输出共 11 行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出 -1。

输入输出样例

输入 #1复制

3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
2 2

输出 #1复制

3

输入 #2复制

3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
4 5

输出 #2复制

-1

说明/提示

【样例解释 1】

如下图，11 号地毯用实线表示，22 号地毯用虚线表示，33 号用双实线表示，覆盖点 (2,2)(2,2) 的最上面一张地毯是 33 号地毯。

【数据范围】

对于 30\%30% 的数据，有 n \le 2n≤2。
对于 50\%50% 的数据，0 \le a, b, g, k \le 1000≤a,b,g,k≤100。
对于 100\%100% 的数据，有 0 \le n \le 10^40≤n≤104, 0 \le a, b, g, k \le {10}^50≤a,b,g,k≤105。

noip2011 提高组 day1 第 11 题。

 题解

这道题是一道模拟题。

思路：从后往前枚举地毯（因为后覆盖的地毯在上面，而题目正好要求最上面的地毯），如果有一个地毯满足条件（满足什么条件在下面讲解）就直接输出，并退出。如果没有地毯满足条件，就输出-1

需要满足的条件：如图1所示，点A是矩形G的右上角，点B是矩形G的左下角，点C 是我们需要求得是否被矩形G覆盖的点。从图1中，可以清楚地看到当点A在C 的右上角，B在C的左下角时，矩形G就包含（覆盖）了点C。那么数据化一下，就是当点A坐标比C都大，B坐标比C都小时，矩形G就覆盖了点C。那么代码判断就是

if(A点x坐标 >= C点x坐标 && A点y坐标 >= C点y坐标 && B点x坐标 <= C点x坐标 && B点y坐标 <= C点y坐标)
{
	输出; 
	退出;
}

图1：

我们来看一下样例1，如图2，红地毯为第一个地毯，黄地毯为第二个地毯，蓝地毯为第三个地毯，绿点为要求的点，最后是蓝色地毯（第三个地毯）覆盖了绿点（在最顶端）

图2：

看代码吧（我用的是结构体，不会的可以换成数组或百度一下）：

#include 
using namespace std;
int n, x, y, lx, ly;//n表示地毯的数量，x表示那个点的横坐标，y表示那个点的纵坐标 
struct node
{
	int zxx, zxy, rsx, rsy;//左下角坐标和右上角坐标 
}stu[1000001];
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(register int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d %d %d %d", &stu[i].zxx, &stu[i].zxy, &lx, &ly);//输入左下角坐标和x方向长度，和y方向的长度 
        stu[i].rsx = stu[i].zxx + lx;//左下角x坐标 + x方向长度 = 右上角x坐标 
        stu[i].rsy = stu[i].zxy + ly;//左下角y坐标 + y方向长度 = 右上角y坐标 
    }
    scanf("%d %d", &x, &y);//输入点的坐标 
    for(register int i = n; i >= 1; --i)//倒序查找(找最上面的) 
    {
        if(stu[i].rsx >= x && stu[i].rsy >= y && stu[i].zxx <= x && stu[i].zxy <= y)//右上角坐标比x，y都大，左下角坐标比x，y都小就满足条件(如图) 
        {
        	printf("%d", i);
        	return 0;//直接退出 
        }
    }
    printf("-1");//没有就输出-1 
    return 0;
}