【LeetCode 146】LRU缓存

题目描述：

请你设计并实现一个满足  LRU (最近最少使用) 缓存 约束的数据结构。

实现 LRUCache 类：

• LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
• int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 
• void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该 逐出 最久未使用的关键字。

函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

示例：

输入
["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出
[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]

解释
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1);    // 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2);    // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1);    // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3);    // 返回 3
lRUCache.get(4);    // 返回 4

提示：

1 <= capacity <= 3000
0 <= key <= 10000
0 <= value <= 105
最多调用 2 * 105 次 get 和 put

题目解析

首先我们要先知道什么是LRU算法：

计算机的缓存容量有限，如果缓存满了就要删除一些内容，给新内容腾位置。但问题是，删除哪些内容呢？我们肯定希望删掉哪些没什么用的缓存，而把有用的数据继续留在缓存里，方便之后继续使用。那么，什么样的数据，我们判定为有用的的数据呢？

LRU 缓存淘汰算法就是一种常用策略。LRU 的全称是 Least Recently Used，也就是说我们认为最近使用过的数据应该是是「有用的」，很久都没用过的数据应该是无用的，内存满了就优先删那些很久没用过的数据。

LRU算法描述

对于这道题我们要设计这样的数据结构，首先要接收一个 capacity 参数作为缓存的最大容量，然后实现两个 API，一个是 put(key, val) 方法存入键值对，另一个是 get(key) 方法获取 key 对应的 val，如果 key 不存在则返回 -1。

算法实现

(双链表+哈希) O(1)

使用两个双链表和一个哈希表：

• 第一个双链表存储未被使用的位置；
• 第二个双链表存储已被使用的位置，且按最近使用时间从左到右排好序；
• 哈希表存储key对应的链表中的节点地址；

初始化：

• 第一个双链表插入 n 个节点，n 是缓存大小；
• 第二个双链表和哈希表都为空；

get(key)：
首先用哈希表判断key是否存在：

• 如果key存在，则返回对应的value，同时将key对应的节点放到第二个双链表的最左侧；
• 如果key不存在，则返回-1；

set(key, value)：
首先用哈希表判断key是否存在：

• 应的value，同时将key对应的节点放到第二个双链表的最左侧；
• 如果key不存在，则返回-1；
• 如果key存在，则修改对应的value，同时将key对应的节点放到第二个双链表的最左侧；
• 如果key不存在：
•           如果缓存已满，则删除第二个双链表最右侧的节点（上次使用时间最老的节点），同时更新三个数据结构；
•           否则，插入(key, value)：从第一个双链表中随便找一个节点，修改节点权值，然后将节点从第一个双链表删除，插入第二个双链表最左侧，同时更新哈希表；

时间复杂度分析：双链表和哈希表的增删改查操作的时间复杂度都是 O(1)O(1)，所以get和set操作的时间复杂度也都是 O(1)O(1)。

代码解析

首先我们要设计双链表的数据结构，并定义两个双链表和一个哈希表

 struct Node
    {
        int val, key;
        Node *left, *right;
        Node() : key(0), val(0), left(NULL), right(NULL) {}
    };
    Node *hu, *tu; // head在左侧，tail在右侧
    Node *hr, *tr; // head在左侧，tail在右侧
    int n;
    unordered_map hash;

定义删除节点的函数：

void delete_node(Node* p){
        p->right->left = p->left;
        p->left->right = p->right;
    }

定义增加节点的函数：

void insert_node(Node* h,Node *p){
        p->right = h->right, h->right = p;
        p->left = h, p->right->left = p;
    }

初始化LRUCache函数：

LRUCache(int capacity) {
        n = capacity;
        hu = new Node(), tu = new Node();
        hr = new Node(), tr = new Node();
        hu->right = tu, tu->left = hu;
        hr->right = tr, tr->left = hr;

        for (int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            Node *p = new Node();
            insert_node(hr, p);
        }
    }

定义get（int key）函数：

int get(int key) {
        if (hash[key])
        {
            Node *p = hash[key];
            delete_node(p);
            insert_node(hu, p);
            return p->val;
        }
        return -1;
    }

定义put（int key，int val）函数：

void put(int key, int value) {
        if (hash[key])
        {
            Node *p = hash[key];
            delete_node(p);
            insert_node(hu, p);
            p->val = value;
            return;
        }

        if (!n)
        {
            n ++ ;
            Node *p = tu->left;
            hash[p->key] = 0;
            delete_node(p);
            insert_node(hr, p);
        }

        n -- ;
        Node *p = hr->right;
        p->key = key, p->val = value, hash[key] = p;
        delete_node(p);
        insert_node(hu, p);
    }

最终实现代码

class LRUCache {
public:
    struct Node{
        int key,val;
        Node* left,*right;
        Node():key(0),val(0),left(NULL),right(NULL){}
    };

    int n;

    Node *hu,*tu;
    Node *hr,*tr;
    unordered_map hash;

    void delete_node(Node* p){
        p->right->left = p->left;
        p->left->right = p->right;
    }

    void insert_node(Node* h,Node *p){
        p->right = h->right, h->right = p;
        p->left = h, p->right->left = p;
    }

   

    LRUCache(int capacity) {
        n = capacity;
        hu = new Node(), tu = new Node();
        hr = new Node(), tr = new Node();
        hu->right = tu, tu->left = hu;
        hr->right = tr, tr->left = hr;

        for (int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            Node *p = new Node();
            insert_node(hr, p);
        }
    }

    int get(int key) {
        if (hash[key])
        {
            Node *p = hash[key];
            delete_node(p);
            insert_node(hu, p);
            return p->val;
        }
        return -1;
    }

    void put(int key, int value) {
        if (hash[key])
        {
            Node *p = hash[key];
            delete_node(p);
            insert_node(hu, p);
            p->val = value;
            return;
        }

        if (!n)
        {
            n ++ ;
            Node *p = tu->left;
            hash[p->key] = 0;
            delete_node(p);
            insert_node(hr, p);
        }

        n -- ;
        Node *p = hr->right;
        p->key = key, p->val = value, hash[key] = p;
        delete_node(p);
        insert_node(hu, p);
    }
};