Matlab随机数的产生
1、常见分布随机数的产生
1.1 二项分布
在贝努力试验中，某事件A发生的概率为p，重复该实验n次，X表示这n次实验中A发生的次数，则随机变量X服从的概率分布律（概率密度）为
记为 
binopdf(x,n,p) pdf('bino',x,n,p)
返回参数为n和p的二项分布在x处的密度函数值（概率分布律值）。
>> clear
>> x=1:30;y=binopdf(x,300,0.05);
plot(x,y,'b*')
binocdf(x,n,p) cdf('bino',x,n,p)
返回参数为n和p的二项分布在x处的分布函数值
>> clear
>> x=1:30;y=binocdf(x,300,0.05);
>> plot(x,y,'b+')
icdf('bino',q,n,p)
逆分布计算，返回参数为n和p的二项分布的分布函数当概率为q时的x值。
>> p=0.1:0.01:0.99;
>> x=icdf('bino',p,300,0.05);
>> plot(p,x,'r-')
R=binornd(n,p,m1,m2)
产生m1行m2列的服从参数为n和p的二项分布的随机数据。
>> R=binornd(10,0.5,3,4)
R =
0 6 5 5
6 6 5 5
4 5 5 4
>> A=binornd(10,0.2,3)
A =
1 2 2
1 3 1
2 2 2
1.2 泊松分布
泊松分布描述密度问题：比如显微镜下细菌的数量X，单位人口里感染某疾病的人口数X，单位时间内来到交叉路口的人数X（或车辆数X），单位时间内某手机收到的信息的条数X，等等。
X的分布律为（密度函数）
记为
其中参数λ表示平均值。
poisspdf(x,lambda) pdf('poiss',x,lambda)
返回参数为lambda的泊松分布在x处的概率值。
>> clear
>> x=0:30;p=pdf('poiss',x,4);
>> plot(x,p,'b+')
poisscdf(x,lambda) cdf('poiss',x,lambda)
返回参数为lambda的泊松分布在x处的分布函数值：
>> x=1:30;
>> p=cdf('poiss',x,5);
>> plot(x,p,'b*')
poissrnd(lambda,m1,m2)
返回m1行m2列的服从参数为lambda的泊松分布的随机数。
>> poissrnd(10,3,4)
ans =
15 10 9 7
14 10 7 9
10 9 14 10
>> poissrnd(10,3)
ans =
14 11 8
8 11 13
5 10 11
1.3 几何分布
在伯努利试验中，每次试验成功的概率为p，失败的概率为q=1-p,0
geopdf(x,p)
返回服从参数为p的几何分布在x处的概率值。
>> x=1:20;
>> p=geopdf(x,0.05);
>> plot(x,p,'*')
>> x=1:20;
>> p=cdf('geo',x,0.05);
>> plot(x,p,'+')
返回分布函数值
>> R=geornd(0.2,3,4)
R =
0 0 5 0
0 2 2 8
9 10 0 0
>> R1=geornd(0.2,3)
R1 =
0 8 1
3 3 0
0 0 1
1.4 均匀分布（离散，等可能分布）
>> x=1:20;
>> p=unidpdf(x,20);f=unidcdf(x,20);
>> plot(x,p,'*',x,f,'+')
>> R=unidrnd(20,3,4)
R =
1 14 8 15
17 16 14 1
19 15 4 6
>> R=unidrnd(20,3)
R =
1 14 1
2 7 9
17 20 8
1.5 均匀分布（连续型等可能）
>> clear
>> x=1:20;p=unifpdf(x,5,10);
>> p1=unifcdf(x,5,10);
>> plot(x,p,'r*',x,p1,'b-')
>> R=unifrnd(5,10,3,4)
R =
8.8276 7.4488 8.5468 8.3985
8.9760 7.2279 8.7734 8.2755
5.9344 8.2316 6.3801 5.8131
>> R1=unifrnd(5,10,3)
R1 =
5.5950 6.7019 8.7563
7.4918 7.9263 6.2755
9.7987 6.1191 7.5298
1.6 指数分布（描述“寿命”问题）
>> x=0:0.1:10;
p=exppdf(x,5);
p1=expcdf(x,5);
plot(x,p,'*',x,p1,'-')
>> R=exprnd(5,3,4)
R =
1.7900 3.0146 6.7835 1.0272
0.5776 9.8799 0.8675 7.0627
0.2078 9.5092 6.8466 0.3668
>> R1=exprnd(5,3)
R1 =
5.2493 2.4222 0.9267
8.1330 3.7402 2.6785
6.9098 5.2255 2.9917
1.7 正态分布
clear
x=-10:0.1:15;
p1=normpdf(x,2,4);p2=normpdf(x,4,4);p3=normpdf(x,6,4);
plot(x,p1,'r-',x,p2,'b-',x,p3,'g-'),
gtext('mu=2'),gtext('mu=4'),gtext('mu=6')
clear
x=-10:0.1:15;
p1=normpdf(x,4,4);p2=normpdf(x,4,9);p3=normpdf(x,4,16);
plot(x,p1,'r-',x,p2,'b-',x,p3,'g-'),
gtext('sig=2'),gtext('sig=3'),gtext('sig=4')
>> clear
>> x=-10:0.1:10;
>> p=normcdf(x,2,9);
>> plot(x,p,'-'),gtext('分布函数')
>> p=[0.01,0.05,0.1,0.9,0.05,0.975,0.9972];
>> x=icdf('norm',p,0,1)
x =
-2.3263 -1.6449 -1.2816
1.2816 -1.6449 1.96 2.7703
x=icdf('norm',p,0,1)
计算标准正态分布的分布函数的反函数值，即知道概率情况下，返回相应的分位数。
产生正态分布的随机数
>> R=normrnd(0,1,3,4)
R =
1.5877 0.8351 -1.1658 0.7223
-0.8045 -0.2437 -1.1480 2.5855
0.6966 0.2157 0.1049 -0.6669
>> R1=normrnd(0,1,3)
R1 =
0.1873 -0.4390 -0.8880
-0.0825 -1.7947 0.1001
-1.9330 0.8404 -0.5445