【每日一题Day338】LC2582递枕头 | 模拟+数学

递枕头【LC2582】

n 个人站成一排,按从 1n 编号。

最初,排在队首的第一个人拿着一个枕头。每秒钟,拿着枕头的人会将枕头传递给队伍中的下一个人。一旦枕头到达队首或队尾,传递方向就会改变,队伍会继续沿相反方向传递枕头。

  • 例如,当枕头到达第 n 个人时,TA 会将枕头传递给第 n - 1 个人,然后传递给第 n - 2 个人,依此类推。

给你两个正整数 ntime ,返回 time 秒后拿着枕头的人的编号。

  • 思路

    每一轮次(从1到n或者从n到1)需要 n − 1 n-1 n1秒,求出 time 秒可以完成的完整轮次 t i m e / ( n − 1 ) time / (n-1) time/(n1),剩余时间为 t i m e % ( n − 1 ) time \% (n-1) time%(n1)

    • t i m e / ( n − 1 ) time / (n-1) time/(n1)为偶数,那么下一轮次从1出发,返回 1 + t i m e % ( n − 1 ) 1+time \% (n-1) 1+time%(n1)
    • t i m e / ( n − 1 ) time / (n-1) time/(n1)为奇数,那么下一轮次从n出发,返回 n − t i m e % ( n − 1 ) n-time \% (n-1) ntime%(n1)
  • 实现

    class Solution {
        public int passThePillow(int n, int time) {
            int cur = time / (n - 1);
            if (cur % 2 == 0){
                return 1 + time % (n - 1);
            }else{
                return n - time % (n - 1);
            }
        }
    }
    
    • 复杂度
      • 时间复杂度: O ( 1 ) \mathcal{O}(1) O(1)
      • 空间复杂度: O ( 1 ) \mathcal{O}(1) O(1)

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