脑电数据的功能连通性分析

引入

老话常谈，还是一样的话，没错，还是不想写的（就是这样的）。只写最简单的部分。如果有不对的地方，请指正。
为了能够厘清思路，本文将从以下几个方面进行：
什么是功能连通性？
功能连通性的适用场合
功能连通性的计算指标

什么是功能连通性？

功能连通性简而言之就是用来衡量脑区之间（对于没有溯源过的EEG数据来说此处应指的是通道或头皮位置）相互关系的概念。这个词在fMRI的研究中经常可以看到，其实际上指的就是不同脑区之间BOLD信号的皮尔逊相关。对于脑电来说就是通道/脑区之间的关系。需要注意的是这里说的是在功能层面上的连接而非结构上的连接（例如，DTI）。
对于脑电数据来说因为容积传导等原因会导致最终在头皮上采集到的信号并非完全是其某通道下方垂直脑区发出的。所以，对没有进行过溯源的脑电数据来说，在进行连通性分析是都不能使用通道所在头皮下方的脑区来指代其位置，这是不准确、不科学的说法。
功能连通性也称之为功能连接或者是功能网络，它们实际上大同小异，下面的描述都将基于脑电数据展开。

功能连通性的适用场合

如果只是单纯地计算每个脑区的激活情况其实质上关注的只是单独的脑区。但是现在越来越多的研究表明，大脑是一个有机整体。人脑在进行信息加工时并不是仅仅几个脑区单独活动，而是若干个脑区之间会存在联系。这也是许多研究者关注功能连接的一个原因。

功能连通性可以运用在fMRI、静息态fMRI、 静息态EEG和ERP中。对于研究者来说，只要想考察两个脑区之间的关系就可以考虑使用这种方法。

功能连通性的计算指标

脑电数据的功能连通性的计算指标有好几种，它们可以进一步分为有向连接和无向连接。无向的就是A对B 和 B对A 的联系是一样的，本质上就是相关。有向的就是A对B和B对A的联系是不一样的。

• 相干的 ：无向的
• 相位的 ：无向的
• 格兰杰因果： 有向的
• 信息论 ：可以有向的，可以无向的
• 广义同步 ：可以有向的，可以无向的

下面就是简单理解一下上面的这些概念
相干coherence：可以当成是三维层面上的相关来理解。它所描述的是固定频率点时，两个电极（或者是脑区）之间的线性的相关关系；

相位同步：描述的是两个相位之间同步性，即两个相位之间存在固定的相位差（谁领先谁一步，或者谁延迟一步）。这里又可以分为3个指标。PLV相位锁值、PIL相位延迟指数、wPIL加权相位延迟指数。这三个指标都是通过希尔伯特变化首先求出其瞬时相位，然后再计算相位差。只是这三个指标是从不同的层面描述相位差的特征。
PLV：求得是相位差的密集程度，取值范围是[0,1]。如果存在固定的相位差，即完全相位同步为1；反之为0，即没有规律，相位差不固定，完全没有同步。
PIL：描述的是相位差的正负。取值范围同样是[0,1]。如果相位差全部为正或者为负，则取1。一半为正，一半为负，则取0。
wPLV：描述的是在PIL的基础上，加上相位差的绝对值。是有权重的。

格兰杰因果：是建立在GLM基础上的，衡量两个脑区/通道有向关系的方法。因为并不知道两者的关系的方向（即，谁是因谁是果），所以既要做X对Y，也要做Y对X。

信息论：是一种从接受来推断来源的方法。主要有两个具体的指标，互信息和转移熵。
互信息：是一种无向的关系，简单来说就是两者之间所包含的共同的信息/元素；
转移熵：是一种有向的信息，

广义同步：是一种复杂的非线性方法。可以整整意义上衡量好几个信号之间的相关性，这种相关性也是非线性的。