【算法练习】84.找出数组的最大公约数——数学

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欧几里得算法

——leetcode此题热评

前言

哈喽，大家好，我是一条。

糊涂算法，难得糊涂

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Question

1979. 找出数组的最大公约数

难度：简单

给你一个整数数组 nums ，返回数组中最大数和最小数的 最大公约数 。

两个数的 最大公约数 是能够被两个数整除的最大正整数。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,9,10]
输出：2
解释：
nums 中最小的数是 2
nums 中最大的数是 10
2 和 10 的最大公约数是 2

示例 2：

输入：nums = [7,5,6,8,3]
输出：1
解释：
nums 中最小的数是 3
nums 中最大的数是 8
3 和 8 的最大公约数是 1

示例 3：

输入：nums = [3,3]
输出：3
解释：
nums 中最小的数是 3
nums 中最大的数是 3
3 和 3 的最大公约数是 3

Solution

所谓欧几里得算法，就是上学时都学过的辗转相除算法，考查数学功底。

Code

所有leetcode代码已同步至github

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/**
 * @author 一条coding
 */
class Solution {
    public int findGCD(int[] nums) {
        int min = 1001, max = -1;
        for(int num : nums){
            if(num < min) min = num;
            if(num > max) max = num;
        }
        return gcd(min, max); 
    }

    int gcd(int num1, int num2) {
        while(num1 > 0) {
            int tmp = num2 % num1;
            num2 = num1;
            num1 = tmp;
        }
        return num2;
    }
}

Result

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)

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