C++数据结构之栈

栈的应用场景非常广泛，包括代码中的解析、数据结构中的树和图的遍历以及计算机系统中的内存分配等等。下面会介绍栈。

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目录

1.基本知识

1.1 介绍

1.2 基本存储方式

1.3 栈的优点

1.4 栈的特性

2.相关术语

2.2 栈底（bottom）

2.3 空栈

3.基本操作

3.1 栈判空

3.2 栈判满

3.3 入栈

3.4 出栈

3.5 取栈顶

3.6 初始化一个空栈

3.7 判断一个在栈是否为空

3.8 入栈，若栈S未满，这将x加入栈，使之称为栈顶

3.9 出栈，若栈S非空，则弹出栈顶元素

3.10 读栈顶元素

3.11 销毁栈，释放栈S所占用内存空间

4.例题 

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1.基本知识

1.1 介绍

C++的栈是一种数据结构，它是一个后进先出（LIFO）的线性结构，具有两个基本操作：push和pop。push操作将数据压入栈顶，而pop操作将栈顶数据弹出。C++中的栈实现在STL中，可以使用std::stack来创建一个栈。

std::stack可以被视为一种容器适配器，它基于其他容器实现，例如std::deque和std::list。默认情况下，std::stack基于std::deque实现，因为它具有高效的随机访问和在两端进行插入和删除元素的能力。

在C++中，栈通常用于实现函数调用堆栈和表达式求值等场景。当一个函数被调用时，它的返回地址和其他必要数据被压入栈中，当函数返回时，这些数据被弹出。

1.2 基本存储方式

栈有两种基本存储方式:

（1）顺序存储：利用一段连续的内存空间进行存储。
（2）链式存储：利用非连续的内存空间存储，元素之间使用指针进行链接。（通常单链表实现，栈顶是表头，栈底的表尾）

1.3 栈的优点

便于多个栈共享存储空间，提高空间效率；
不存在栈满上溢的情况

1.4 栈的特性

先进后出

2.相关术语

2.1 栈顶（top）

线性表允许插入和删除的那一段。值得注意的是，栈顶指针top的指向是有些两种方式的，一种是指向栈顶当前元素，一种是指向栈顶的下一位置。两种指向方式对栈的操作影响不大，只是在判断栈顶位置的时候略有差异，本文以指向当前栈顶元素为例。另一种指向方式读者可以自行实践。

2.2 栈底（bottom）

固定的，不允许进行插入和删除的另一端。

2.3 空栈

不含有任何元素的空表。

3.基本操作

3.1 栈判空

bool isEmpty(SqStack S)
{
	if (S.top==-1)
	{
		return true;
	}
	return false;
}

3.2 栈判满

bool isFull(SqStack S)
{
	if (S.top == MAXSIZE - 1)
	{
		return true;
	}
	return false;
}

3.3 入栈

bool Push(SqStack& S, ElemType e)
{
	bool flag = isFull(S);
	if (flag==true)
	{
		printf("栈满\n");
		return false;
	}
	S.top++;
	S.data[S.top] = e;
	return true;

}

3.4 出栈

bool Pop(SqStack& S, ElemType& e)
{
	bool flag = isEmpty(S);
	if (flag)
	{
		printf("栈空\n");
		return false;
	}
	e = S.data[S.top];
	S.top--;
	return true;
}

3.5 取栈顶

//取栈顶
bool GetTop(SqStack& S, ElemType& e)
{
	bool flag = isEmpty(S);
	if (flag)
	{
		return false;
	}
	e = S.data[S.top];
	return true;
}

3.6 初始化一个空栈

InitStack(&s);

3.7 判断一个在栈是否为空

StackEmpty(s);

3.8 入栈，若栈S未满，这将x加入栈，使之称为栈顶

Push(&s,x);

3.9 出栈，若栈S非空，则弹出栈顶元素

Pop(&s);

3.10 读栈顶元素

GetTop(s,x);

3.11 销毁栈，释放栈S所占用内存空间

DestroyStack(&s);

4.例题 

字符串匹配问题(strs)

【题目描述】

字符串中只含有括号 (),[],<>,{},判断输入的字符串中括号是否匹配。如果括号有互相包含的形式，从内到外必须是<>,(),[],{}，例如。输入: [()] 输出:YES，而输入([])，([)]都应该输出NO。

【输入】

第一行为一个整数n，表示以下有多少个由括好组成的字符串。接下来的n行，每行都是一个由括号组成的长度不超过255255的字符串。

【输出】

在输出文件中有n行，每行都是YES或NO。

【输入样例】

5
{}{}<><>()()[][]
{{}}{{}}<<>><<>>(())(())[[]][[]]
{{}}{{}}<<>><<>>(())(())[[]][[]]
{<>}{[]}<<<>><<>>>((<>))(())[[(<>)]][[]]
><}{{[]}<<<>><<>>>((<>))(())[[(<>)]][[]]

【输出样例】

YES
YES
YES
YES
NO

【题目来源】

信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统

设数组pri，pri[括号字符]是个整数表示括号的优先级。优先级从低到高为：<([{，左括号优先级为正数，右括号优先级为负数。
这里设pri[右括号] = -pri[左括号]，同类的左右括号的优先级数值是相反数的关系，这样就可以用pri来判断两个括号是否配对。
遍历整个字符串

如果遇到左括号：
如果栈空，则入栈。
如果栈不空
如果当前左括号优先级小于等于栈顶左括号优先级，左括号入栈。
否则不匹配。
如果遇到右括号
如果栈空，则不匹配。
如果栈不空
看栈顶左括号能否与该右括号配对，如果配对则出栈
否则不匹配。
结束遍历字符串后，看栈是否为空

如果栈空，则匹配。

如果栈不空，则不匹配。

#include
using namespace std;
int pri[128];//pri[i]:字符i的优先级
void initPri()//初始化括号的优先级
{//左括号都是正数，右括号都是负数，配对的括号的优先级互为相反数 
	pri['<'] = 1;
	pri['('] = 2;
	pri['['] = 3;
	pri['{'] = 4; 
	pri['>'] = -1;
	pri[')'] = -2;
	pri[']'] = -3;
	pri['}'] = -4;
}
void solve()//求解一组数据 
{
	stack stk;
	string s;
	cin >> s;
	for(int i = 0; i < s.length(); ++i)
	{
		if(pri[s[i]] > 0)//如果s[i]是左括号 
		{
			if(stk.empty())
				stk.push(s[i]);
			else 
			{
				if(pri[s[i]] <= pri[stk.top()])
					stk.push(s[i]);
				else
				{
					cout << "NO" << endl;
					return;
				}
			}
		}
		else//如果s[i]是右括号 
		{
			if(stk.empty())
			{
				cout << "NO" << endl;
				return;
			}
			else
			{
				if(pri[s[i]] + pri[stk.top()] == 0)
					stk.pop();
				else
				{
					cout << "NO" << endl;
					return;
				}
			}
		}
	}
	if(stk.empty())
		cout << "YES" << endl;
	else
		cout << "NO" << endl;
}
int main()
{
	initPri();
	int n;
	cin >> n;
	while(n--)
		solve();
	return 0;
}

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冰焰狼 | 文

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