2019-03-22 [蓝桥杯][算法提高VIP]欧拉函数

题目描述
给定一个大于1,不超过2000000的正整数n,输出欧拉函数,phi(n)的值。
如果你并不了解欧拉函数,那么请参阅提示。

提示
欧拉函数phi(n)是数论中非常重要的一个函数,其表示1到n-1之间,与n互质的数的个数。显然的,我们可以通过定义直接计算phi(n)。
当然,phi(n)还有这么一种计算方法。
首先我们对n进行质因数分解,不妨设n=p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak (这里a^b表示a的b次幂,p1到pk为k个互不相同的质数,a1到ak均为正整数),那么
phi(n)=n(1-(1/p1))(1-(1/p2))....(1-(1/pk))
稍稍化简一下就是
phi(n)=n(p1-1)(p2-1)...(pk-1)/(p1p2...*pk)

计算的时候小心中间计算结果超过int类型上界,可通过调整公式各项的计算顺序避免(比如先做除法)!

输入
在给定的输入文件中进行读入:
一行一个正整数n。
输出
将输出信息输出到指定的文件中:
一行一个整数表示phi(n)。
样例输入
17
样例输出
16
提示
C语言在线学习平台微信号dotcpp
来源
算法提高

使用素数筛

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=2000010;
int prime[N],cnt=0;
int res[11],num[11],n,m,tmp;//m记录质数的个数 
bool p[N];
void FindPrime(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(p[i]==false)
        {
            prime[++cnt]=i;
            for(int j=i+i;j<=n;j+=i) p[j]=true;
        }
    }
}
int main(void)
{
    cin>>n;
    tmp=n;
    FindPrime(n);
    //cout<<"cnt="<

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