加油站问题-贪心算法(面试题JS)

        一辆汽车加满油后可行驶n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法,指出应在哪些加油站停靠加油,使沿途加油次数最少。对于给定的n(n <= 5000)和k(k <= 1000)个加油站位置,编程计算最少加油次数。

  要求:

  输入:第一行有2个正整数n和k,表示汽车加满油后可行驶n公里,且旅途中有k个加油站。接下来的1 行中,有k+1 个整数,表示第k个加油站与第k-1 个加油站之间的距离。第0 个加油站表示出发地,汽车已加满油。第k+1 个加油站表示目的地。

  输出:输出编程计算出的最少加油次数。如果无法到达目的地,则输出”NoSolution”。
 

贪心算法(又称贪婪算法),是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,算法得到的是在某种意义上的局部最优解。

贪心算法不是对所有的问题都能得到整体最优解,关键是贪心算法策略的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,做出的知识在某种意义上的局部最优解。

对于加油站问题的解法来说,每次只走一小站,然后此处这两站之间的问题就是整体的问题的一个局部。到底怎样才能走到下一站呢?这是我们解决这个问题的关键,在一个加油站可以选择加油或者不加油,如若在每一个加油站都加油的话,在两个加油站之间的距离是加油后能走距离的最大距离,那肯定可以运动到最后一个加油站,但显而易见的是,这种想法肯定不是最优解,当我们在第k个加油站时,无论时候能走完k站与k+1站之间的距离都去选择加油,而实际上,当此时剩下的油量所能走过的路程大于k-k+1加油站距离时是可以选择不加油的,只有必须加油的时候才选择加油,这样才能最大限度的降低加油的次数,也就可以得到最少加油次数,即最优解。

举个例子来说:(n=5,k=3,dis=[ 3,4,2,1 ])

加油站问题-贪心算法(面试题JS)_第1张图片

如图,红圈代表加油站,中间 3个加油站,现在需要从第0个加油站运动到第k+1个(即第4个)加油站的距离,dis数组用来存放加油站之间的间隔距离,count=0用来记录需要的最少加油次数,s=n用来代表此时的油量还可供走过多少的路程(初始状态为加满油,则初始赋值为加满油的最大距离n)。

k=0(初始状态): s=n=5, count=0

        s > dis[0]=3(判断能否到下一个加油站,不能则无解)

        此时能,则 s=s-dis[0]=5-3=2;

k=1: s=2,n=5,count=0

        s < dis[1]=4 (判断能否到下一个加油站,能则不加油)

        此时不能,则加满油, s=n=5,count=count+1=1,

                s>dis[1]=4,则s =s-dis[1]=5-4=1,

k=2:s=1,n=5,count=1

        s < dis[2]=2 (判断能否到下一个加油站,能则不加油)

        此时不能,则加满油, s=n=5,count=count+1=2,

                s>dis[2]=2,则s =s-dis[2]=5-2=3,     

k=3:s=3,n=5,count=2

        s > dis[3]=1 (判断能否到下一个加油站,能则不加油)

        此时能,s =s-dis[3]=3-1=2,

最终,count=2,则最少加油次数为2.

附上个人代码:



  
    
    
    
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