Fraction to Recurring Decimal

Given two integers representing the numerator and denominator of a fraction, return the fraction in string format.

If the fractional part is repeating, enclose the repeating part in parentheses.

For example,

• Given numerator = 1, denominator = 2, return "0.5".
• Given numerator = 2, denominator = 1, return "2".
• Given numerator = 2, denominator = 3, return "0.(6)".

 

分析

题意：给定两个整型数，一个代表分子numerator，一个代表分母denominator，以小数的形式返回它们的结果result，当有循环小数时，以括号形式表示。比如5/3=1.666666...以“1.(6)”的形式返回，返回的类型是字符串。

 

解题要点：

1、负数的处理

2、INT_MIN的处理，将INT_MIN转化为正数会溢出，因此要使用long long int来计算。

3、分为整数部分和小数部分，重点在于小数部分的处理，因为小数部分有可能会出现循环。观察下面的除法：

当余数为4时，将出现循环，所以我们可以设置一个哈希表，存储每一次的余数，以及该余数在返回结果result中的下标。每一次得到新的余数，就查询该余数是否已经在哈希表中，是的话说明开始循环了，那么直接在result中该余数对应的位置后面插入‘（’，result末尾加上‘）’，结束运算。如果在哈希表中没找到，则继续正常运运算。

 

C++实现代码：

// to_string example
#include <iostream>   // std::cout
#include <string>     // std::string, std::to_string
#include<map>
using namespace std;

class Solution {
public:
    string fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        if(numerator==0) return "0";
        string result;
        if(numerator<0 ^ denominator<0 ) result+='-';   //异或，numerator<0和denominator<0仅有一个为真
        //转化为正数，INT_MIN转化为正数会溢出，故用long long。long long int n=abs(INT_MIN)得到的n仍然是负的，所以写成下面的形式。
        long long int n=numerator,d=denominator;
        n=abs(n);d=abs(d);              
        
        result+=to_string(n/d);  //整数部分
        long long int r=n%d;    //余数r
        if(r==0) return result;
        else result+='.';
        //下面处理小数部分，用哈希表
        map<int,int> map;
        while(r){
            //检查余数r是否在哈希表中，是的话则开始循环了
            if(map.find(r)!=map.end()){
                result.insert(map[r],1,'(');   //http://www.cplusplus.com/reference/string/basic_string/insert/
                result+=')';
                break;
            }
            map[r]=result.size();    //这个余数对应于result的哪个位置
            //正常运算
            r*=10;
            result+=to_string(r/d);
            r=r%d;
        }
        return result;
    }
};

int main()
{
    Solution s;
    cout<<s.fractionToDecimal(-1,-2147483648)<<endl;
}