Codeforces Round 873 (Div. 2)

Problem - D2 - Codeforces

思路：

1. 我们先考虑D1的暴力做法，如何求解[l,r]最优？
   1. 首先，显然的，我们独立排序的每一段区间不重叠，否则他们合并一起来排序代价也是一样的，无需分开。
   2. 发现[l,r]我们每能够独立分开一段，代价-1。
   3. 所以我们的思路转化为如何尽可能让他们的分开——设[l,r]分开为[l,k],[k+1,r]。需要满足max(l~k)
   4. 我们暴力的话当然可以在固定i,枚举i~n时存入当前已经分开的区间，如果后面出现x小于已有区间的max，显然要合并到一个区间（可能不止合并一个，会把原来的几个区间合并一起）。
   5. 这样O(n^2)可以解决
2. D2时，我们有一个明确思路就是继承max(l~k)
3. 那么我是否可以枚举a[i]最小然后logn查询符合上述条件的最小l与最大r呢。
4. 再仔细思考一下，我们实际要枚举a[i],找到满足a[i]=min(k+1,r)的边界(k,y),即k是i左边第一个a[k]
5. 处理a[i]左右最大最小，我们可以用单调栈解决
6. 寻找k+1左边第一个大于a[i]的数。
   1. 如果我们的a[i]是从大处理到小，然后处理完的数的下标就扔到集合里面，那么我们查询下标小于k(a[k]小于a[i]）并且还要满足大于a[i]的数，是不是直接在这个集合找即可（找下标）。
   2. 所以我们开个数组排序（大到小），然后从大的数处理到小的数即可
7. 显然可以减少的贡献是(y-i)*(k-x)

#include 
using namespace std;
#define ll               long long
#define endl             "\n"
#define int              long long
typedef pair pii;
//---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------//
//---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------//
//double 型memset最大127，最小128
const int INF = 0x3f3f3f3f;         //int型的INF
const ll llINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;//ll型的llINF
const int N = 3e5 + 10;
int a[N],b[N];
void mysolve()
{
	int n;
	cin>>n;
	int ans=0;
	for(int i=1; i<=n; ++i)cin>>a[i],b[i]=i,ans+=i*(i-1)/2;
	sort(b+1,b+1+n,[&](int x,int y)//从大到小排序
	{
		return a[x]>a[y];
	});
	vectorl(n+1),r(n+1,n+1);
	stacks;
	for(int i=1; i<=n; ++i)//单调栈处理左右最小
		{
			while(!s.empty()&&s.top().first>a[i])r[s.top().second]=i,s.pop();
			if(!s.empty())l[i]=s.top().second;
			s.push({a[i],i});
		}
	setst;
	st.insert(0);
	for(int i=1; i<=n; ++i)
		{
			int p=b[i];
			int k=l[p],y=r[p];
			int x=k?*prev(st.lower_bound(k)):0;//找到集合下标小于x的元素（找不到有一开始插入的0垫着）
			ans-=(y-p)*(k-x);//注意，这里p才是实际的下标，i不是
			st.insert(p);//大到小处理，处理完的数的下标扔到集合
		}
	cout<> t;
	while (t--)
		{
			mysolve();
		}
	system("pause");
	return 0;
}