位运算(按位与 、按位或、按位异或、取反、左移右移)

位运算
与(&) 0&0=0 0&1=0 1&0=0 1&1=1
或(|) 0|0=0 0|1=1 1|0=1 1|1=1
异或(^) 0^0=0 0^1=1 1^0=1 1^1=0

(1)按位与运算(&):双目运算符,其功能是参与运算的两数对应的二进位相与,只有对应的两个二进位均为1时,结果位才为1否则为0。参与运算的数以补码方式出现.

例子

6&1 = 0

6的二进制为:0110

1的二进制为:0001

0000 0110(6的补码) &  0000 0001(1的补码) =  0000 0000

(2)按位或运算(|):双目运算符,其功能是参与运算的两数对应的二进位相或,只要对应的二个二进位有一个为1时,结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。

应用:常用来将源操作数某些位置0,其它位不变。

例子:

5|8 = 13

5的二进制为:0101

8的二进制为:1000

0000 0101(5的补码)| 0000 1000(8的补码)  =  0000 1101 = 13

应用:常用来将源操作数某些位置1,其它位不变。

(3)按位异或运算(^):双目运算符,其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或,当两对应的二进位相异时,结果为1。参与运算数仍以补码出现。

例子:

9^5=12, 
00001001 (9的补码)
^
00000101 (5的补码)
=
00001100 (十进制为12)

应用:

  • 与0相∧,保留原值;
  • 两个相同数异或,结果为0;
  • 异或操作满足结合律和交换律;
  • 将源操作数某些位翻转(1变0,0变1);
  • 交换两个值,不用临时变量;

(4)取反运算(~):单目运算符,其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反

~9的运算为: 
~(0000000000001001)结果为:1111111111110110

(5)左移运算符:<<

1.运算规则:

按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数,高位移出(舍弃),低位的空位补零。

2.语法格式: 需要移位的数字 << 移位的次数   

例如: 3 << 2,则是将数字3左移2位 计算过程: 3 << 2 首先把3转换为二进制数字0000 0011,然后把该数字高位(左侧)的两个零移出,其他的数字都朝左平移2位,最后在低位(右侧)的两个空位补零。则得到的最终结果是0000 1100,则转换为十进制是12。

3.数学意义: 在数字没有溢出的前提下,对于正数和负数,左移一位都相当于乘以2的1次,左移n位就相当于乘以2的n次方。

(6)右移运算符:>>

1.运算规则:

按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数,低位移出(舍弃),高位的空位补符号位,即正数补零,负数补1。

2.语法格式: 需要移位的数字 >> 移位的次数

右移对符号位的处理和左移不同

例如:

11>>2

0000 1011  >> 2则得到的是0000 0010 

负数10100110 >>5(假设字长为8位),则得到的是  11111101

3.数学意义:对于正数,右移一位相当于除2,右移n位相当于除以2的n次方。

在C中,左移是逻辑/算术左移(两者完全相同),右移是算术右移,会保持符号位不变.实际应用中可以根据情况用左/右移做快速的乘/除运算,这样会比循环效率高很多。

补充

(1)二进制中负数的计算

负数以正数的补码表示

原码:一个整数按照绝对值的大小转化成二进制的数

反码:将二进制数按位取反

补码:反码加 1

(2)进制表示:

2进制用0b表示

8进制用0o表示

10进制用0d表示

16进制用0x表示

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