P1311 [NOIP2011 提高组] 选择客栈(小小的也很可爱【指小动规】)

[NOIP2011 提高组] 选择客栈

题目描述

丽江河边有 n n n 家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从 1 1 1 n n n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共 k k k 种,用整数 0 ∼ k − 1 0 \sim k-1 0k1 表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过 p p p

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p p p 元的咖啡店小聚。

输入格式

n + 1 n+1 n+1 行。

第一行三个整数 n , k , p n, k, p n,k,p,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示客栈的个数,色调的数目和能接受的最低消费的最高值;

接下来的 n n n 行,第 i + 1 i+1 i+1 行两个整数,之间用一个空格隔开,分别表示 $i $ 号客栈的装饰色调 a i a_i ai i i i 号客栈的咖啡店的最低消费 b i b_i bi

输出格式

一个整数,表示可选的住宿方案的总数。

样例 #1

样例输入 #1

5 2 3 
0 5 
1 3 
0 2 
1 4 
1 5

样例输出 #1

3

提示

样例解释

P1311 [NOIP2011 提高组] 选择客栈(小小的也很可爱【指小动规】)_第1张图片

2 人要住同样色调的客栈,所有可选的住宿方案包括:住客栈①③,②④,②⑤,④⑤,但是若选择住 4 , 5 4,5 4,5号客栈的话, 4 , 5 4,5 4,5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是 4 4 4 ,而两人能承受的最低消费是 3 3 3 元,所以不满足要求。因此只有前 3 3 3 种方案可选。

数据范围

  • 对于 $30% $ 的数据,有 n ≤ 100 n \leq 100 n100
  • 对于 $50% $ 的数据,有 n ≤ 1   000 n \leq 1\,000 n1000
  • 对于 100 % 100\% 100% 的数据,有 2 ≤ n ≤ 2 × 1 0 5 2 \leq n \leq 2 \times 10^5 2n2×105 1 ≤ k ≤ 50 1 \leq k \leq 50 1k50 0 ≤ p ≤ 100 0 \leq p \leq 100 0p100 0 ≤ b i ≤ 100 0 \leq b_i \leq 100 0bi100

大致思路

change[i]存的是i色调客栈距离前一个能够满足p要求的客栈中间隔了多少个待机(也就是不满足要求)的客栈

而sum[i]存的是i色调客栈之前的客栈能够满足要求的客栈总数,(具体做法是和DRJ大佬出校门的时候想到的)

边输入边处理,当到i的时候,如果i之前有个客栈的消费满足小于p,那么这个客栈之前的所有客栈都可以和这个i进行一次匹配,而怎么得到之前满足的数目呢,这时候就要看看i本身怎么处理。

1.如果i本身满足要求小于p,那么就说明i之前的所有待机的客栈在接下来的i-n客栈中都可以匹配一次,所以一次for循环,把change[j]加到sum[j]中去,接下来ans再加一次sum[color]全部匹配一次。

2.如果i本身不满足的话,那么同样要进行一次ans+sum[color],原因的话看懂了1就明白了。它不满足,如果接下来的i+1-n客栈中没有一个消费满足小于p的消费,那么是不是说明现在的这个i客栈对接下来的客栈一点贡献都没有了?所以把它放到change数组,change[color]++,如果接下来能够碰上为它搭桥(就是满足最低消费小于p)的客栈就把它放到sum,让它能够对接下来的客栈ans做贡献。

最后直接输出ans,愉快的AC

#include
using namespace std;
int change[55], sum[55], ans, n, k, p;
int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &k, &p);
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        int color, cos;
        scanf("%d%d", &color, &cos);
        if(cos <= p){
            for(int j = 0; j <= 50; ++j)
                if(change[j]){sum[j]+=change[j];change[j] = 0;}
            ans += sum[color];
            sum[color]++;
        }
        else
        change[color]++, ans += sum[color];
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

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