[NOIP2011 提高组] 选择客栈

[NOIP2011 提高组] 选择客栈

题目描述

丽江河边有 $n$ 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 $1$ 到 $n$ 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 $k$ 种，用整数 $0\sim k-1$ 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 $p$ 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 $p$ 元的咖啡店小聚。

输入格式

共 $n+1$ 行。

第一行三个整数 $n,k,p$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的 $n$ 行，第 $i+1$ 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 $i $ 号客栈的装饰色调 $a_i$ 和 $i$ 号客栈的咖啡店的最低消费 $b_i$。

输出格式

一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

样例 #1

样例输入 #1

5 2 3 
0 5 
1 3 
0 2 
1 4 
1 5

样例输出 #1

3

提示

样例解释

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住 $4,5$号客栈的话，$4,5$ 号客栈之间的咖啡店的最低消费是 $4$ ，而两人能承受的最低消费是 $3$ 元，所以不满足要求。因此只有前 $3$ 种方案可选。

数据范围

• 对于 $30% $ 的数据，有 $n\le 100$ ；
• 对于 $50% $ 的数据，有 $n\le 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，有 $2\le n\le 2\times 10^5$，$1\le k\le 50$，$0\le p\le 100$，$0\le b_i\le 100$。

暴力代码

#include
#include
#include
using namespace std;
#define int long long
const int M=1e6;
int read(int &x){
	scanf("%lld",&x);return x;
}
void print(int x,const char* mw){
	printf("%lld",x);printf(mw);
}
int n,k,p,a[M],b[M],ans;
signed main(){
// 	freopen("hotel.in","r",stdin);
// 	freopen("hotel.out","w",stdout);
	read(n);read(k);read(p);
	for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),read(b[i]);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		int minn=b[i];
		for (int j=i+1;j<=n;j++){
			minn=min(minn,b[j]);
			if(a[i]!=a[j]) continue;
			if (minn<=p) ans++;
		}
	}
	print(ans,"\n");
// 	fclose(stdin);fclose(stdout);
	return 0;
}

但只能拿60分

思路

由于暴力模拟时间复杂度O($n^2$) 所以过不了，但可以递推,
ch[i]存的是i色调客栈距离前一个能够满足p要求的客栈中间隔了不满足要求的客栈
sum[i]存的是i色调客栈之前的客栈能够满足要求的客栈总数
要求 指 花费 后模拟即可（思路来自题解）

正解代码

#include
#include
#include
using namespace std;
#define int long long
int ch[55], sum[55], ans, n, k, p;
signed main()
{
    scanf("%lld%lld%lld", &n, &k, &p);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int color, cost;
        scanf("%lld%lld", &color, &cost);
        if(cost <= p){
            for(int j = 0; j <= 50; j++)
                if(ch[j]) sum[j]+=ch[j],ch[j] = 0;
            ans += sum[color], ++sum[color];
        }
        else ++ch[color], ans += sum[color];
    }
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}