【LeetCode周赛】LeetCode第365场周赛
目录
- 有序三元组中的最大值 I
- 有序三元组中的最大值 II
- 无限数组的最短子数组
有序三元组中的最大值 I
给你一个下标从 0 开始的整数数组nums。
请你从所有满足 i < j < k 的下标三元组 (i, j, k) 中，找出并返回下标三元组的最大值。如果所有满足条件的三元组的值都是负数，则返回 0 。
下标三元组 (i, j, k) 的值等于 (nums[i] - nums[j]) * nums[k] 。
示例 1：
输入：nums = [12,6,1,2,7]
输出：77
解释：下标三元组 (0, 2, 4) 的值是 (nums[0] -nums[2]) * nums[4] = 77 。 可以证明不存在值大于 77 的有序下标三元组。
示例 2：
输入：nums = [1,10,3,4,19]
输出：133
解释：下标三元组 (1, 2, 4) 的值是 (nums[1] -nums[2]) * nums[4] = 133 。 可以证明不存在值大于 133 的有序下标三元组。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3]
输出：0
解释：唯一的下标三元组 (0, 1, 2) 的值是一个负数，(nums[0] -nums[1]) * nums[2] = -3 。因此，答案是 0 。
提示：
3 < = n u m s . l e n g t h < = 100 3 <= nums.length <= 100 3<=nums.length<=100
1 < = n u m s [ i ] < = 1 0 6 1 <= nums[i] <= 10^6 1<=nums[i]<=106
分析：
根据数据范围可以发现， n u m s . l e n g t h nums.length nums.length最大也只是100，因此可以直接按照题意，暴力枚举满足题意的 i , j , k i,j,k i,j,k三个位置的数，计算出 ( n u m s [ i ] − n u m s [ j ] ) ∗ n u m s [ k ] (nums[i] - nums[j]) * nums[k] (nums[i]−nums[j])∗nums[k]的值，用ans维护最大值即可。时间复杂度 O ( n 3 ) O(n^3) O(n3)
代码：
class Solution {
public:
long long maximumTripletValue(vector<int>& nums) {
int n=nums.size();
long long ans=0;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=i+1;j<n;j++){
for(int k=j+1;k<n;k++){
ans=max(ans,(long long)(nums[i]-nums[j])*nums[k]);
}
}
}
return ans;
}
};
有序三元组中的最大值 II
给你一个下标从 0 开始的整数数组nums。
请你从所有满足 i < j < k 的下标三元组 (i, j, k) 中，找出并返回下标三元组的最大值。如果所有满足条件的三元组的值都是负数，则返回 0 。
下标三元组 (i, j, k) 的值等于 (nums[i] - nums[j]) * nums[k] 。
示例 1：
输入：nums = [12,6,1,2,7]
输出：77
解释：下标三元组 (0, 2, 4) 的值是 (nums[0] -nums[2]) * nums[4] = 77 。 可以证明不存在值大于 77 的有序下标三元组。
示例 2：
输入：nums = [1,10,3,4,19]
输出：133
解释：下标三元组 (1, 2, 4) 的值是 (nums[1] -nums[2]) * nums[4] = 133 。 可以证明不存在值大于 133 的有序下标三元组。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3]
输出：0
解释：唯一的下标三元组 (0, 1, 2) 的值是一个负数，(nums[0] -nums[1]) * nums[2] = -3 。因此，答案是 0 。
提示：
3 < = n u m s . l e n g t h < = 1 0 5 3 <= nums.length <= 10^5 3<=nums.length<=105
1 < = n u m s [ i ] < = 1 0 6 1 <= nums[i] <= 10^6 1<=nums[i]<=106
分析：
此题为有序三元组中的最大值I的加强版，即数据范围变大了，不可以在使用暴力 O ( n 3 ) O(n^3) O(n3)的方法完成。我们只能在 O ( n ) O(n) O(n)的时间复杂度下完成此题。
不难发现，要使得这个有序下标三元组最大，对于 j j j位置的数来说， i i i和 k k k位置的数都是越大越好，发现了这一点，后续就好处理了。只需要维护每一个 j j j位置的前缀最大值 p r e [ j ] pre[j] pre[j]和后缀最大值 s u f [ j ] suf[j] suf[j]，以当前 j j j位置作为下标三元组中间位置的最大值即为 ( p r e [ j ] − n u m s [ j ] ) ∗ s u f [ j ] (pre[j]-nums[j])*suf[j] (pre[j]−nums[j])∗suf[j]。即可在线性时间复杂度内完成该题目。
代码：
class Solution {
public:
long long maximumTripletValue(vector<int>& nums) {
//记录数组前面和后面的最大数
int n=nums.size();
vector<int>pre(n+1),suf(n+1);
int ma=0;
for(int i=0;i<n;i++){
pre[i]=ma;
ma=max(ma,nums[i]);
}
ma=0;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
suf[i]=ma;
ma=max(ma,nums[i]);
}
long long ans=0;
for(int i=1;i<n-1;i++){//枚举中间的那个数字
ans=max((long long)(pre[i]-nums[i])*suf[i],ans);
}
return ans;
}
};
无限数组的最短子数组
给你一个下标从 0 开始的数组 nums 和一个整数 target 。
下标从 0 开始的数组 infinite_nums 是通过无限地将 nums 的元素追加到自己之后生成的。
请你从 infinite_nums 中找出满足 元素和 等于 target 的 最短 子数组，并返回该子数组的长度。如果不存在满足条件的子数组，返回 -1 。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3], target = 5
输出：2
解释：在这个例子中 infinite_nums =[1,2,3,1,2,3,1,2,…] 。 区间 [1,2] 内的子数组的元素和等于 target = 5 ，且长度 length = 2 。 可以证明，当元素和等于目标值 target = 5 时，2 是子数组的最短长度。
示例 2：
输入：nums = [1,1,1,2,3], target = 4
输出：2
解释：在这个例子中 infinite_nums =[1,1,1,2,3,1,1,1,2,3,1,1,…]. 区间 [4,5] 内的子数组的元素和等于 target = 4 ，且长度length = 2 。 可以证明，当元素和等于目标值 target = 4 时，2 是子数组的最短长度。
示例 3：
输入：nums = [2,4,6,8], target = 3
输出：-1
解释：在这个例子中 infinite_nums =[2,4,6,8,2,4,6,8,…] 。 可以证明，不存在元素和等于目标值 target = 3 的子数组。
提示：
1 < = n u m s . l e n g t h < = 1 0 5 1 <= nums.length <= 10^5 1<=nums.length<=105
1 < = n u m s [ i ] < = 1 0 5 1 <= nums[i] <= 10^5 1<=nums[i]<=105
1 < = t a r g e t < = 1 0 9 1 <= target <= 10^9 1<=target<=109
分析：
题目需要计算一个 i n f i n i t e n u m s infinite_nums infinitenums数组中是否能够组成和为 t a r g e t target target的值，我们可以想到，如果 t a r g e t target target能够被构成，则其是被 k k k个 n u n s nuns nuns数组的和 s u m sum sum以及一个余数 v v v构成，即 t a r g e t = k ∗ s u m + v , k > = 0 , 0 < = v < s u m target=k*sum+v,k>=0,0<=v
所以我们主要讨论的是 v v v这个数字能否被 i n f i n i t e n u m s infinite_nums infinitenums数组构造出来，因为v是target除以sum的余数，所以 v < s u m v
所以可以用双指针来对两个nums数组连接起来的数组进行构造，在右指针移动的同时，一旦当前和total>v，则左指针移动，最终维护一个构造出v值的最短子数组长度。
代码：
class Solution {
public:
int minSizeSubarray(vector<int>& nums, int target) {
int n=nums.size();
long long sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)sum+=nums[i];
int p=target/sum;//至少需要这么多个完整的数组
int v=target%sum;//剩下的值，需要从剩下的两个数组中组成
int total=0,minn=n;
for(int left=0,right=0;right<2*n;right++){
total+=nums[right%n];
while(total>v)total-=nums[left%n],left++;
if(total==v)minn=min(minn,right-left+1);
}
if(minn==n)return -1;
return p*n+minn;
}
};