【LeetCode算法系列题解】第76~80题

LeetCode 76. 最小覆盖子串（困难）

【题目描述】

给你一个字符串 s、一个字符串 t。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 ""。

注意：

• 对于 t 中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。
• 如果 s 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

【示例1】

输入：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"
输出："BANC"
解释：最小覆盖子串 "BANC" 包含来自字符串 t 的 'A'、'B' 和 'C'。

【示例2】

输入：s = "a", t = "a"
输出："a"
解释：整个字符串 s 是最小覆盖子串。

【示例3】

输入: s = "a", t = "aa"
输出: ""
解释: t 中两个字符 'a' 均应包含在 s 的子串中，
因此没有符合条件的子字符串，返回空字符串。

【提示】

$1<=s.length,t.length<=105$
s 和 t 由英文字母组成

【分析】

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本题是滑动窗口的一个经典的应用，我们枚举 s 中的每个右端点 $i$，对于每个 $i$ 都找出最近的一个左端点 $j$，使得 s[j, i] 中包含 t 中的所有字符。

能用滑动窗口（双指针）的题目一定要具有单调性，即当 $i$ 往右移动的过程中 $j$ 一定不会往左移动。假设 s[j, i] 中已经包含 t 中的所有字符，那么当 $i$ 向右移动变为 $i^{\prime }$ 后 s[j, i'] 一定也包含 t 中的所有字符，因此 $j$ 不可能往左移动变成 s[j', i']。

还有一个问题是如何快速判断当前区间中是否包含 t 中的所有字符，我们可以用哈希表分别统计 t 中每个字符出现的次数（t_cnt）以及滑动窗口内每个字符出现的次数（s_cnt），然后使用一个变量 cnt 统计 t 中有多少字符被滑动窗口包含了，如果 cnt 等于 t 的长度则说明全部字符以及被包含了，那么如何精准统计 cnt 呢？分情况讨论即可：

• 若当前字符 c 在滑动窗口中出现的次数已经大于 t 中该字符的数量则不累计 cnt；
• 若当前字符 c 在滑动窗口中出现的次数小于等于 t 中该字符的数量则将 cnt 加一。

如果字符 s[j] 出现的次数大于 t 中该字符的数量则可以将 $j$ 向右移动。

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【代码】

class Solution {
public:
    string minWindow(string s, string t) {
        unordered_map<char, int> s_cnt, t_cnt;
        int cnt = 0;
        string res;
        for (auto &c: t) t_cnt[c]++;
        for (int i = 0, j = 0; i < s.size(); i++)
        {
            s_cnt[s[i]]++;
            if (s_cnt[s[i]] <= t_cnt[s[i]]) cnt++;
            while (s_cnt[s[j]] > t_cnt[s[j]]) s_cnt[s[j]]--, j++;
            if (cnt == t.size() && (res.empty() || i - j + 1 < res.size()))
                res = s.substr(j, i - j + 1);
        }
        return res;
    }
};