WED笔记

神经网络与深度学习笔记

1. 要点
   在numpy中矩阵乘法与点乘 :
   1.1矩阵乘法 np.dot(a,b)=a@b 其中矩阵a的列和b的行数相等
   看一下下面的这两个随机数组“a”和“b”：

a = np.random.randn(12288, 150) # a.shape = (12288, 150)
b = np.random.randn(150, 45) # b.shape = (150, 45)
c = np.dot(a, b)

请问c的维度是多少？
答： c.shape = (12288, 45), 这是一个简单的矩阵乘法例子。

1.2点乘 a*b =np.multiply(a,b) 其中矩阵a的列要么为1要么和矩阵b同列，矩阵a和矩阵b行数必须相等
a = np.random.randn(3, 3)
b = np.random.randn(3, 1)
c = a * b

请问c的维度会是多少？
答：这将会使用广播机制，b会被复制三次，就会变成(3,3)，再使用元素乘法。所以： c.shape = (3, 3).

1.3按元素乘法来相乘，需要两个矩阵之间的维数相同，如c = a*b
以下则将报错

	a = np.random.randn(4, 3) # a.shape = (4, 3)
	b = np.random.randn(3, 2) # b.shape = (3, 2)
	c = a * b

对于下面的代码：

a = np.random.randn(3, 3)
b = np.random.randn(3, 1)
c = a * b

请问c的维度会是多少？
答：这将会使用广播机制，b会被复制三次，就会变成(3,3)，再使用元素乘法。所以： c.shape = (3, 3).

1.4 向量化数组求和，实现了数组中每列与另外一单独列进行求和。
看一下下面的代码：

# a.shape = (3,4)
# b.shape = (4,1)
for i in range(3):
  for j in range(4):
    c[i][j] = a[i][j] + b[j]

将其向量化的代码：

c = a + b.T