快速判断一个数列是否是合法的出栈顺序

背景

做笔试题目的时候，发现有一些试卷有给定一个进栈序列让你判断下列哪个是合法/不合法的出栈序列。
通常进栈的序列不是升序如{1，2，3，4，5，6}就是{6，5，4，3，2，1}，当然其他的我好像就没有看到了，如果遇到了其他的情况会及时更新在这篇博客中的。

快速判断方法

第一个问题

Problem 1:有六个元素{6,5,4,3,2,1},按照该顺序入栈，那么以下哪一个是不合法的出栈顺序().
A) 543612
B) 453126
C) 346521
D) 234156

发现入栈的顺序是降序排列，由于栈是FILO，所以快速判断的依据就是任意数A的后面比A大的数都是按照升序排列的

• A中5后面比5大的是6，升序；4后面比4大的是6，升序；3后面比3大的是6，升序；以此类推，所以A合法。
• B中4后面比4大的是5和6，是升序的；以此类推，B合法。
• C中3后面比3大的是4，5和6，然而可以发现465并不是升序排列，所以这个不合法。
• D中同理，2后面的3456是升序，其他的也可以验证，所以也是合法的。

第二个问题

Problem 2:有六个元素{1,2,3,4,5,6},按照该顺序入栈，那么543216和542136哪个是合法的出栈序列?

发现入栈顺序是升序排列，同样由于FILO，所以快速判断的依据就是任意数A后面比A小的数都是按照降序排列的

• 543216中，5后面比5小的有4321，在543216中的确是按照降序的，其他的位也能以此判断，所以543216是合法的；
• 542136中，4后面比5小的有4321，但是4213这个并不是降序排列，所以是不合法的。

总结

1. 栈的FILO特性的理解
2. 从入栈顺序的特点出发，结合FILO判断出栈的顺序
3. 死记硬背不可取，多理解
4. 这只是快速做选择题和判断题，代码题可能需要思考一下应该用什么数据结构和算法来实现了