【LeetCode】 买卖股票的最佳时机 II [M]（动态规划）

122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）

一、题目

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
     总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     总利润为 4 。

示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

提示：

• 1 <= prices.length <= 3 * 104
• 0 <= prices[i] <= 104

二、代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // 过滤无效参数
        if (prices == null || prices.length == 0) {
            return 0;
        }

        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            // 如果是升序，就开始累加每一轮和自己前面相邻位置的能盈利的钱数
            // 如果不是升序，就不做累加
            if (prices[i] > prices[i - 1]) {
                ans += (prices[i] - prices[i - 1]);
            } 
        }

        // 完成循环后，ans中存储的就是整个数组中所有升序序列的盈利累加和
        return ans;
    }
}

三、解题思路 

想象整个股市就相当于一个波峰波谷图。既然他无限制交易，你把每一个上坡算一个收益（波峰减波谷），把所有的结果全累加起来就是答案。

其实就是在找数组升序的部分：

• 不升序就是0，从头开始算起；
• 升序就将之前的累加和加上自己减上一个时间点的价格能挣的钱，就计算出当前位置的升序能挣到的钱的累加和，供后面的位置使用。

所以这个本质也是一个动态规划的思路，用已经计算出来的结果来得到当前的结果。