小数除法——除数是小数易错题

今天我们分享的内容是除数是小数的除法计算中非常容易出现错误的计算类型，如果你还有其他典型案例，欢迎用文末邮箱与我交流哦。

1. 把被除数与除数都直接变成整数。

如：19.76÷5.2直接把算式转化成1976÷52，如下图：

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实际上，面对除数是小数的计算时，被除数扩大的倍数应当与除数相同，即除数扩大多少倍，被除数扩大相应的倍数（意思是被除数处于被动扩大多少倍的地位，它扩大的倍数取决于除数。），并非是被除数与除数都转化成整数！

2.去小数点，添小数点，傻傻分不清

在计算过程中，学生会发现以下情况，如下图：

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在这个计算中，我们先将除数转化成整数，同时被除数扩大相同的倍数，于是转化完后的算式是这样的：10.8÷4.5=108÷45，但是在计算过程中，由于整数部分除完后还有余数18，根据我们在小数除以整数那里的计算过程可以知道需要将18个一转化成更小的计数单位180个十分之一来进行计算，因此也需要改变被除数的计数单位，给他添上一个.0.这样改变的依据是：18与18.0的差别在于他们的计数单位是不一样的。因此正确的竖式书写应该是下面这样的：

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3.扩大添0，与不够除添0分不清

典型错误如下图：

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在这个计算中，由于被除数21需要扩大与除数相同的倍数，因此由21变成210，但学生在计算过程混淆了扩大添0与除完后有余数给被除数添上.0的过程，于是就出现了上图中的错误。
这里的关键还是在于厘清竖式计算的过程。

此外，在计算小数除法过程中还存在一个误区：不相信小数除以小数的商竟然会变大！如6.21÷0.03的计算，学生的计算过程如下图：

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他们在前面的计算过程中都是正确的，被除数扩大与除数相同的倍数，可是当写出结果后发现两个小数相除，计算的结果怎么可能是207，而被除数是除数恰好都是两位小数，自然的把商自主决定写成了两位小数。

这个误区存在的原因源于学生对乘除法的误解。在整数除法时，商总是会比被除数小的，积总是越乘越大的。因此他们印象中除法算式的商肯定是比被除数小的；而乘法的积是越乘越大的。但这两点在小数乘除法这里会存在相反现象：

小数乘法中：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
小数除法中：
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数大；

关于这一点在人教版教材上都有体现：