面试算法 柠檬水找零

1.题目：柠檬水找零
在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为5美元。顾客排队购买你的产品，一次购买一杯。
每位顾客只买一杯柠檬水,然后向你付5美元、10美元或20美元。必须给每个顾客正确找零
注意，一开始你手头没有任何零钱。
如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回false,

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2.算法：

      1.贪心算法

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3.算法思想
贪心算法：
1.解决思路  

5元直接收下  ，一种情况  ，

10元，需要看有没有  5元的存储，有的话 5元出去 一个单位，进来一个   10元单位，一种情况 

 20元 两种情况， 一个是  一个 5元  +  一个  10 元，   第二种是  3个 5元  

所以在这种情况下 5 元是万能的使用单位，所以5元 我们需要最后用！ 

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代码：

/*************************************************
作者：She001
时间:2022/8/31
题目：柠檬水找零
在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为5美元。顾客排队购买你的产品，一次购买一杯。
每位顾客只买一杯柠檬水,然后向你付5美元、10美元或20美元。必须给每个顾客正确找零
注意，一开始你手头没有任何零钱。
如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回false,

算法：
1. 贪心算法 

***************************************************/

#include
using namespace std;


/*
贪心算法：
1.解决思路  5元直接收下  ，一种情况  ， 10元，需要看有没有  5元的存储，有的话 5元出去 一个单位，进来一个   10元单位，一种情况 
			20元 两种情况， 一个是  一个 5元  +  一个  10 元，   第二种是  3个 5元   //所以在这种情况下 5 元是万能的使用单位，所以5元 我们需要最后用！ 
			  
*/
bool  fangfa_1(int num[],int n)//num 数组  ，n 数组的元素个数
{
	int five=0;  //5元  的个数 
	int ten=0;  //10元 的个数
	for(int i=0;i1&&five>1)
			{
				ten--;
				five--; 
			}
			else if(five>=3)
			{
				five-=3;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}
	}
	return true; 
} 

int main()
{
	int num[]={5,10,5,5,5};
	int a=fangfa_1(num,5);
	if(a==0)
	{
		cout<<"false"<

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贪心算法的标准解释：

贪心算法（greedy algorithm [8]  ，又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，算法得到的是在某种意义上的局部最优解  。

贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择   。

算法思路

贪心算法一般按如下步骤进行： 

①建立数学模型来描述问题   。

②把求解的问题分成若干个子问题   。

③对每个子问题求解，得到子问题的局部最优解  。

④把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解   。

贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。贪心算法的特点是一步一步地进行，常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪心算法采用自顶向下，以迭代的方法做出相继的贪心选择，每做一次贪心选择，就将所求问题简化为一个规模更小的子问题，通过每一步贪心选择，可得到问题的一个最优解。虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪心算法不要回溯 。

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算法特性

贪心算法可解决的问题通常大部分都有如下的特性： [3] 

1、有一个以最优方式来解决的问题。为了构造问题的解决方案，有一个候选的对象的集合：比如不同面值的硬币 [3]  。

2、随着算法的进行，将积累起其他两个集合：一个包含已经被考虑过并被选出的候选对象，另一个包含已经被考虑过但被丢弃的候选对象 [3]  。

3、有一个函数来检查一个候选对象的集合是否提供了问题的解答。该函数不考虑此时的解决方法是否最优 [3]  。

4、还有一个函数检查是否一个候选对象的集合是可行的，即是否可能往该集合上添加更多的候选对象以获得一个解。和上一个函数一样，此时不考虑解决方法的最优性 [3]  。

5、选择函数可以指出哪一个剩余的候选对象最有希望构成问题的解 [3]  。

6、最后，目标函数给出解的值 [3]  。

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使用条件

利用贪心法求解的问题应具备如下2个特征   。

1、贪心选择性质

一个问题的整体最优解可通过一系列局部的最优解的选择达到，并且每次的选择可以依赖以前作出的选择，但不依赖于后面要作出的选择。这就是贪心选择性质。对于一个具体问题，要确定它是否具有贪心选择性质，必须证明每一步所作的贪心选择最终导致问题的整体最优解 [4]  。

2、最优子结构性质

当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质是该问题可用贪心法求解的关键所在。在实际应用中，至于什么问题具有什么样的贪心选择性质是不确定的，需要具体问题具体分析

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解题策略

贪心算法不从整体最优上加以考虑，所做出的仅是在某种意义上的局部最优选择。使用贪心策略要注意局部最优与全局最优的关系，选择当前的局部最优并不一定能推导出问题的全局最优。贪心策略解题需要解决以下两个问题：  

1、该问题是否适合使用贪心策略求解，也就是该问题是否具有贪心选择性质   ；

2、制定贪心策略，以达到问题的最优解或较优解   。

要确定一个问题是否适合用贪心算法求解，必须证明每一步所作的贪心选择最终导致问题的整体最优解。证明的大致过程为：首先考察问题的一个整体最优解，并证明可修改这个最优解，使其以贪心选择开始，做了贪心选择后，原问题简化为规模更小的类似子问题。然后用数学归纳法证明通过每一步做贪心选择，最终可得到问题的整体最优解 。

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存在问题

编辑 播报

贪心算法也存在如下问题：  

1、不能保证解是最佳的。因为贪心算法总是从局部出发，并没从整体考虑   ；

2、贪心算法一般用来解决求最大或最小解   ；

3、贪心算法只能确定某些问题的可行性范围；

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