统计学基础7- 导数和积分

一. 微积分学习概述

学校学的微积分知识早已还给了老师，奈何深入计算机很多领域，都离不开微积分。

这里，整理了一些不错的微积分的教程，看了很多资料，最后还是这几个资料让我入门了微积分。

文字版:
https://zhuanlan.zhihu.com/p/481027124

视频版:
https://www.bilibili.com/video/BV1if4y187mK?spm_id_from=333.999.0.0
https://www.bilibili.com/video/BV1KM4y1g7ud?spm_id_from=333.999.0.0
https://www.bilibili.com/video/BV1PL411W7Mu?spm_id_from=333.999.0.0

https://www.bilibili.com/video/BV16E411u7ud?p=30
https://www.bilibili.com/video/BV16E411u7ud?p=31

二. 导数

微分实际上是求一函数的导数
积分是已知一函数的导数，求这一函数

这个抛物线在某一点上的斜率，就是此时的导数。

导数的定义:

常用的导数公式:

求导的四则运算:

如果导数先正、然后为零、再是负值，则证明为零的点是最大值
同理，可以推断到指定区间的最小值

三. 积分

微分实际上是求一函数的导数
积分是已知一函数的导数，求这一函数

曲线梯形的面积:

定积分的定义:

定积分的几何意义:

定积分的运算:

定积分的基本性质:

分布积分法:

不定积分 设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分。记作∫f(x)dx。

参考:

1. http://www.dataguru.cn/article-4362-1.html