P4727 [HNOI2009] 图的同构计数

$$Burnside：|X/G|=\frac{1}{|G|}\sum _{g\in G}|X^{(g)}|$$

该题：
$$|X/G|=\frac{1}{|G|}\sum _b\frac{2^k}{\Pi (b_i)\Pi (c_i!)}$$

事实上，Burnside中 $\sum _{g\in G}$ 对应了 $\sum _b\frac{n!}{\Pi (b_i)\Pi (c_i!)}$，$|X^{(g)}|$ 对应了 $2^k$（即置换子群个数 $\times$ 相同置换下不动点的个数，也即置换子群个数 $\times$ 颜色个数 2 的等价类个数 k 次方）。