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lishaoan77
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- C语言 | 函数核心机制深度解构:从底层架构到工程化实践
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C语言c语言开发语言数据结构
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3D可视化大屏展示技术在污水厂的应用,已然开启了污水处理的全新篇章。它不仅为污水厂解决了当下管理和展示的难题,更如同一座灯塔,照亮了未来污水处理领域的发展道路。随着科技的持续进步,3D可视化大屏展示技术必将迎来更加辉煌的发展。一方面,其与人工智能、大数据、物联网等前沿技术的融合将愈发紧密。借助人工智能算法,大屏系统将具备更强大的自主学习和分析能力,能够根据实时数据和历史经验,自动优化污水处理工艺参
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大家好,今天,我们来聊一个特殊且至关重要的群体:运维工程师。特别是那些在项目制中,以一己之力扛起一个或多个产品生死的“全能战士”。你是否就是其中一员?你的技能树上点亮了:操作系统、网络协议、mysql与Redis中间件、Docker与K8s容器化、Ansible与Terraform自动化、Go/Python工具开发、Prometheus监控体系、opentelemetry可视化,甚至要负责信息安全
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前言☘️本章节主要介绍常用的图像相似性评价算法:图像哈希算法。图像哈希算法通过获取图像的哈希值并比较两幅图像的哈希值的汉明距离来衡量两幅图像是否相似。两幅图像越相似,其哈希值的汉明距离越小。图像哈希算法可以用于图片检索,重复图片剔除,以图搜图以及图片相似度比较。目录一、汉明距离二、img_hash模块三、哈希算法哈希算法实现步骤:代码实现一、汉明距离汉明距离(HammingDistance)是用于
- “轻折”已过万重山,折叠屏手机“打翻”苹果饭碗
最近,苹果首款“折叠屏iPhone”的消息又传开了。郭明錤爆料,富士康将在2025年第三季度末或第四季度初正式开始生产“折叠屏iPhone”。对于折叠iPhone的消息,人们已经麻了。过去几年,我跟很多朋友一样都在等折叠iPhone,但最近两场发布会,让我动了换折叠屏手机的念头。折叠屏手机上市已经很多年,身边不少人都用上了,而我一直有所顾虑。顾虑有三点:1、太重携带不便;2、担心屏幕不耐用、续航时
- 华为十年
weixin_30871905
数据库面试操作系统
http://hi.baidu.com/xujiajundd/blog/item/0192e23ba3bd9bef15cecb7c.html上周,我正式提交了离职报告,准备给自己的职业生涯一个很大的转折,这是我长时间的思考最后所做的决定。但真的提出离职后,回想在公司的十年,还是百感交集。1997年7月16日,我只身提着一个包从深圳宝安机场下飞机,走出机场,天是那么蓝、白云那么低、空气那么潮,仰头望
- 「源力觉醒 创作者计划」_文心大模型开源:开启 AI 新时代的大门
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在人工智能的浩瀚星空中,大模型技术宛如一颗璀璨的巨星,照亮了无数行业前行的道路。自诞生以来,大模型凭借其强大的语言理解与生成能力,引发了全球范围内的技术变革与创新浪潮。百度宣布于6月30日开源文心大模型4.5系列,这一消息如同一颗重磅炸弹,在AI领域掀起了惊涛骇浪,其影响之深远,意义之重大,足以改写行业的发展轨迹。百度这次放大招,直接把文心大模型4.5开源了,这操作就像往国内AI圈子里空投了一个超
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中证医药简介代码:000933成分来源:在沪深300指数成分股中筛选的医药卫生行业股票,聚焦医药核心资产行业分布:覆盖化学制药、生物科技、医疗器械、医疗服务Top10权重股(2025Q2):恒瑞医药(12%)迈瑞医疗(11%)药明康德(10%)爱尔眼科(7%)百济神州(6%)片仔癀(5%)长春高新(4%)智飞生物(4%)凯莱英(4%)云南白药(3%)中证医药值得关注的原因:1.在中国人口老龄化即将
- Java小白入门200例56之鸡兔同笼问题
编程界小明哥
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作者简介作者名:编程界明世隐简介:CSDN博客专家,从事软件开发多年,精通Java、JavaScript,博主也是从零开始一步步把学习成长、深知学习和积累的重要性,喜欢跟广大ADC一起打野升级,欢迎您关注,期待与您一起学习、成长、起飞!引言很多Java初学者问我,新手明明很用心、很努力学习的Java知识,转头又忘记了,很让人犯愁,小白如何能够快速成长、成为大牛呢?其实要成为大神的技巧只有一个:“多
- 明远智睿RK3588:创新了高性能,让顾虑烟消云散
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在科技浪潮的推动下,高性能开发已经成为众多行业发展的核心驱动力。从智能交通的车路协同,到医疗领域的影像诊断;从智能家居的智能控制,到工业互联网的智能制造,每一个领域都对模块的性能提出了极高的要求。然而,在实际开发过程中,开发者们常常会面临“担心模块性能不够用”的困扰,担心模块无法满足项目的复杂需求,影响项目的进度和质量。而明远智睿RK3588的出现,如同久旱后的甘霖,为高性能开发带来了新的希望,让
- 《明远智睿RK3506开发板:多核异构,赋能高可靠性工业应用新型形》
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在工业4.0与物联网技术飞速发展的今天,嵌入式系统作为连接物理世界与数字世界的桥梁,其性能与可靠性直接关系到各类智能设备的运行效率与稳定性。明远智睿推出的RK3506开发板,凭借其独特的多核异构架构、卓越的能效比、丰富的外设资源以及强大的图形处理能力,正逐步成为电力、工业网关、HMI(人机界面)、商用显示器等领域高可靠性、高实时性应用场景的理想选择。多核异构,高效协同RK3506开发板采用了三核A
- 明远智睿RK3588开发板助力工业机器智能化升级
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在工业4.0的浪潮下,工业机器的智能化升级成为制造业发展的关键趋势。明远智睿RK3588开发板凭借其强大的性能和丰富的功能,为工业机器的智能化转型提供了有力支持。首先,2.4GHz主频的高性能处理器赋予工业机器快速的数据处理能力。在工业生产过程中,机器需要实时采集和分析大量的传感器数据,如温度、压力、振动等。RK3588开发板能够快速对这些数据进行处理和运算,根据预设的算法及时调整机器的运行参数,
- 模糊集合的度量
模糊集合的度量有三种:距离,贴近度,模糊度。模糊集合间的距离。d=(∑|SA(xi)-SB(xi)|^p)^(1/p)。p=1时,海明距离;p=2时,欧几里得距离。贴近度。1、δ=1-1/n*(∑|SA(xi)-SB(xi)|),海明贴近度;2、σ=1-1/sqrt(n)*(∑|SA(xi)-SB(xi)|^2)^(1/2),欧几里得贴近度。最大最小贴近度,格贴近度不做介绍。模糊度。d(A)表示模
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一、方案设计系统架构设计采用分层架构:数据采集层→数据处理层→报表生成层→分发展示层(参考数据采集流程&系统架构设计)核心模块组成自动化采集模块(API/数据库/文件接口)智能清洗转换模块(数据治理规则引擎)可视化报表生成模块(模板引擎+动态计算)定时调度与监控模块(任务队列+异常预警)二、实施阶段1:需求分析与规划业务需求确认确定报表类型(日报/周报/月报)识别关键指标(销售额、库存周转率等)明
- 照明新基建:塔能科技如何用数字骨骼支撑智慧城市生长
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一、能源管理困局:双碳目标下的市政用电痛点在双碳背景下,城市照明用电量已引起市政部门的重点关注。据国家统计局统计:我国城市照明用电量已占据全市城市用电量的28%,部分城市的照明用电量已高达35%以上,高压钠灯传统照明系统存在大量的“长明灯”长“明”问题,照明浪费已十分严重,二线城市市政部门统计未经治理路段无效照明耗电320万度,耗资高达2亿多元。塔能科技智慧照明系统为这种窘迫带来了光明。塔能科技智
- LFM信号脉冲压缩时的关键问题仿真
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matlab程序对雷达常用的线性调频信号(lfm信号)进行脉冲压缩时的关键问题进行了仿真,其中包括旁瓣抑制影响(加窗与不加窗)、多卜勒频移影响,并对时域脉压与频域脉压结果进行了对比分析,供相关技术人员参考。hanming.m对LFM信号时域加窗(海明窗)与未加窗进行了对比。duobule.m对LFM信号在不同多卜勒频移状况下进行了对比。lfm_pc.m对LFM信号时域脉压与频域脉压结果进行了对比。
- 全球人工智能与大模型发展全景:技术历程、产品概览与未来趋势
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人工智能搜索引擎
一、人工智能的发展历程(一)萌芽期(1950s-1980s)1956年:人工智能的诞生人工智能(AI)的概念在1956年的达特茅斯会议上被正式提出。那是一个充满梦想和探索的时代,一群年轻的科学家,包括约翰·麦卡锡(JohnMcCarthy)、马文·明斯基(MarvinMinsky)和克劳德·香农(ClaudeShannon)等,齐聚达特茅斯学院,共同探讨一个前所未有的课题:如何让机器模拟人类智能。
- 质量管理重要理论知识和质量管理工具
一、质量管理核心理论1.戴明循环(PDCA)理论:通过“计划(Plan)→执行(Do)→检查(Check)→改进(Act)”实现持续改进。例子:问题:某电子厂PCBA焊接不良率高达5%。Plan:分析发现回流焊温度曲线不稳定;Do:调整炉温参数,设定梯度升温;Check:一周后不良率降至1.2%;Act:将新参数写入标准作业指导书(SOP)。2.朱兰三部曲理论:质量策划→质量控制→质量改进。例子:
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SimHash算法文本去重实战案例:新闻文章去重场景一、案例背景与目标二、具体实现步骤与示例1.**待去重文本示例**2.**步骤1:文本预处理与特征提取**3.**步骤2:特征向量化与哈希映射**4.**步骤3:特征向量聚合**5.**步骤4:降维生成SimHash值**6.**步骤5:计算汉明距离与去重判断**三、工程化实现代码(Python简化示例)四、案例总结与优化点一、案例背景与目标假设
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点击文末小卡片,免费获取软件测试全套资料,资料在手,涨薪更快1.什么是回归测试(RegressionTesting)回归测试是一个系统的质量控制过程,用于验证最近对软件的更改或更新是否无意中引入了新错误或对以前的功能方面产生了负面影响(比如你在家中安装了新的空调系统,发现虽然新的空调系统可以按预期工作,但是本来亮的等却不亮了)。其主要目标是确保旨在改进的修改不会破坏软件的既定性能和可靠性。回归测试
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明敏发自凹非寺量子位|公众号QbitAI大模型应用落地元年,谁家业务更值得关注?Tokens使用量,正在成为最关键的衡量指标。量子位结合市场数据观察,2024下半年国内大模型商用落地日均Tokens消耗量翻了近10倍,从1000亿级规模到10000亿规模,只用了6个月,月复合增长率达到45%。其中,10-12月增长进一步提速。其中,只有1家云厂商商用Tokens日均消耗量的月均复合增长率超过60%
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6月25日,国泰君安期货2025年度中期策略会在上海顺利开幕。本次策略会以“观势明变,本固枝荣”为主题,特邀15位重量级行业嘉宾和52位明星分析师发表精彩观点,DolphinDB受邀出席会议并作主题演讲。实时计算如何赋能量化投研交易下午13:30分,AI投资主题分论坛正式启幕,DolphinDB创始人周小华博士在随后登台发言,带来了题为《AI+实时计算赋能量化金融》的精彩发言。演讲中,周小华博士首
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前言很多朋友学习音频技术的时候,不理解这个频谱泄漏是什么,我们这次写个小代码直观地感受一下代码演示:频谱泄漏与加窗我们将生成一个简单的正弦波信号,然后分别用**不加窗(矩形窗)和加窗(汉明窗)**的方式对其进行傅里叶变换,并对比它们的频谱图。你会清晰地看到加窗如何减少了频谱泄漏。importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltfromscipy.fftimpo
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在人工智能的浩瀚星空下,大型语言模型(LLMs)如同一颗颗璀璨的恒星,照亮了从文本生成到复杂推理的广阔领域。然而,这些模型在推理任务中往往像是在迷雾中航行——尽管它们能抵达目的地,却常常因为固定的思维路径而错过更优的航线。2025年5月,一篇题为《SoftCoT++:Test-TimeScalingwithSoftChain-of-ThoughtReasoning》的论文如同一盏明灯,照亮了如何让
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当专家系统在20世纪80年代初期大放异彩,成为人工智能实用化的耀眼明星时,另一股曾经被宣判“死刑”的力量——连接主义(神经网络)——正在寒冬的冻土下悄然涌动,孕育着一场惊天动地的复苏。马文·明斯基和西摩·帕尔特在1969年《感知机》专著中那精准而冷酷的理论批判,如同沉重的封印,将多层神经网络的研究禁锢了近二十年。他们指出的核心死结——缺乏有效算法来训练具有隐藏层的网络——仿佛一道无法逾越的天堑。单
- 探索高性能网络前沿:InfiniBand协议规范深度解读
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探索高性能网络前沿:InfiniBand协议规范深度解读【下载地址】IB协议规范文档下载IB协议规范文档下载项目地址:https://gitcode.com/open-source-toolkit/3c4e6项目介绍在高速数据传输与高性能计算的世界里,InfiniBand协议犹如一盏明灯,照亮了高效数据中心和超级计算的未来之路。今天,我们特别推荐一个宝贵的开源项目——【IB协议规范文档下载】。该项
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
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BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理