图论--最大团问题

求最大团也就是求最大完全子图

完全子图
给定无向图G=（V，E），其中V是顶点集，E是边集。G’=（V’，E’）如果顶点集V’∈V，E’∈E，且G’种任意两个点有边相连，则称G’是G的完全子图。例如


这四个图就是上图的完全子图

完全子图简单地说就是一个图的子图中任意两点有且仅有一条边相连
团
一个图的一个完全子图就是这个图的一个团
最大团
所有的团中，顶点数最多的那个团就叫做最大团，上图d就是最大团。

一道例题如下：

AC代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int mp[20][20];//邻接矩阵存图
bool vis[20];//是否将i点放入团中
int n,m;//顶点数和边数
int cn,res;//cn代表当前团中的点数，res代表结果

void dfs(int k)
{
    if(k>n)//临界条件
    {
        res=max(res,cn);
        return;
    }
    bool flag=true;//假设当前点k可以放入团中
    for(int i=1;i<k;i++)//遍历当前点之前的所有点是否与点k可以构成完全子图（团）
    {
        if(vis[i]&&!mp[i][k])//之前的点已放入团中且与点k相连
        {
            flag=false;
            break;//不满足条件退出
        }
    }
    if(flag)//满足条件
    {
        cn++;//当前点入团
        vis[k]=1;
        dfs(k+1);//继续找下一个点
        cn--;
        vis[k]=0;//回溯
    }
    dfs(k+1);//不满足条件直接找下一个点
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    while(m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        mp[a][b]=mp[b][a]=1;//无向图存储
    }
    dfs(1);
    cout<<res;
    system("pasue");
}

撒花，人生第一篇博客