【LeetCode - Java】33. 搜索旋转排序数组（中等）

1. 题目描述

2. 解题思路

对于搜索类的题目最常用的是二分法，但该题目的重点在于如何判断下一个搜索区域是哪一部分，对于普通有序数组而言边界条件是很好判断的，但对于此类型经过旋转的局部有序数组则需要我们分情况讨论：

• 当前值就是目标值：
  • 直接返回下标
• 当前值比目标值小：
  • 当前值及其左半部分是有序的或右半部分最大值大于等于目标值：
    • 搜索右边（如数组[4，5，6，7，0，1]，目标值7；数组[4，5，1，2，3]，目标值2）
  • 当前值及其左半部分是无序的（右半部分是有序的）且右半部分最大值小于目标值：
    • 搜索左边（如数组[5，6，7，0，1，2，3]，目标值7）
• 当前值比目标值大：
  • 当前值及其右半部分是有序的或左半部分的最小值小于等于目标值：
    • 搜索左边（如数组[6，7，0，1，2，3，4]，目标值0；数组[3，5，1]，目标值3）
  • 当前值及其右半部分是无序的（左半部分是有序的）且左半部分的最小值大于目标值：
    • 搜索右边（如数组[4，5，6，7，0，1，2]，目标值0）

3. 代码实现

public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] == target)
                return mid;
            if (nums[mid] < target) {
                if (nums[mid] >= nums[left] || nums[right] >= target)
                    left = mid + 1;
                else
                    right = mid - 1;
            } else {
                if (nums[mid] <= nums[right] || nums[left] <= target)
                    right = mid - 1;
                else
                    left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

该算法的时间复杂度为O(logn)，空间复杂度为O(1)。