《视觉 SLAM 十四讲》V2 第 5 讲 相机与图像

空间点 投影到 相机成像平面

前面内容总结：
1、机器人如何表示自身位姿

视觉SLAM： 观测主要是指 相机成像 的过程。

投影过程描述： 针孔 + 畸变

相机 内参 && 外参

像素坐标系 与 成像平面之间，相差了一个缩放 和一个原点的平移。

像素坐标系：
原点 $o^{\prime }$ 位于 图像 左上角
$u$ 轴 向右 与 $x$ 轴 平行
$v$ 轴 向下 与 $y$ 轴 平行

设像素坐标在 $u$ 轴 上缩放了 $\alpha$ 倍 ， 在 $v$ 轴 上缩放了 $\beta$ 倍。同时原点 平移了 $[c_x,c_y{]}^T$
则 点 $p^{\prime }$ 的坐标 与像素坐标 $[u,v{]}^T$ 之间的关系
$$\begin{array}{c}\{\begin{array}{l}u=\alpha X^{\prime }+c_x\stackrel{由式5.2}{=}\alpha \cdot f\frac{X}{Z}+c_x\stackrel{令f_x=\alpha f}{=}{f}_x\frac{X}{Z}+c_x\\ v=\beta Y^{\prime }+c_y\stackrel{由式5.2}{=}\beta \cdot f\frac{Y}{Z}+c_x\stackrel{令f_y=\beta f}{=}{f}_y\frac{Y}{Z}+c_y\end{array}\end{array}$$

其中 $f_x=\alpha f,f_y=\beta f$
$f$ 的单位 为 米，
$\alpha ,\beta$ 的单位为 像素/米
$f_x,f_y$ 和 $c_x,c_y$ 的单位为 像素。

[ u v 1 ] = [ f x 0 c x 0 f y c y 0 0 1 ] [ X Z Y Z 1 ] = 1 Z [ f x 0 c x 0 f y c y 0 0 1 ] [ X Y Z ] = d e f 1 Z K P \begin{align*}\begin{bmatrix}u\\ v\\ 1\end{bmatrix} &=\begin{bmatrix}f_x & 0 & c_x\\ 0 & f_y & c_y\\ 0 & 0 &1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\frac{X}{Z}\\ \frac{Y}{Z}\\ 1\end{bmatrix}\\ &=\frac{1}{Z}\begin{bmatrix}f_x & 0 & c_x\\ 0 & f_y & c_y\\ 0 & 0 &1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}X\\ Y\\ Z\end{bmatrix}\\ &\overset{\mathrm{def}}{=} \frac{1}{Z}\bm{KP} \end{align*} ​uv1​ ​​= ​fx​00​0fy​0​cx​cy​1​ ​ ​ZX​ZY​1​ ​=Z1​ ​fx​00​0fy​0​cx​cy​1​ ​ ​XYZ​ ​=defZ1​KP​

相机的内参数(Camera Intrinsics) 矩阵 $\mathbf{K}$

K = [ f x 0 c x 0 f y c y 0 0 1 ] \bm{K} = \begin{bmatrix}f_x & 0 & c_x\\ 0 & f_y & c_y\\ 0 & 0 &1\end{bmatrix} K= ​fx​00​0fy​0​cx​cy​1​ ​

标定：自己确定相机的内参【相机生产厂商未告知相机内参的情形】

• 标定算法： 单目棋盘格张正友标定法

相机在运动 ——> $P$ 的相机坐标 = 其世界坐标 ${\mathbf{P}}_{\mathrm{w}}$ 根据相机位姿转换到 相机坐标系下。

Z P u v = Z [ u v 1 ] = K ( R P w + t ) = K T P w Z\bm{P}_{uv}=Z\begin{bmatrix} u \\v \\1\end{bmatrix}=\bm{K(RP_{\mathrm{w}}+t)=KTP_\mathrm{w}} ZPuv​=Z ​uv1​ ​=K(RPw​+t)=KTPw​

相机的外参数(Camera Extrinsics):相机的位姿 $\mathbf{R}$ ，$\mathbf{t}$

机器人 或 自动驾驶： 外参 = 相机坐标系 到机器人本体坐标系 之间的 变换。

• 描述 相机安装在什么地方

5.1.2 畸变模型

径向畸变：透镜形状引起的畸变(失真)。坐标点 距离原点的长度发生了变化。

桶形畸变：图像放大率 随着 与光轴之间的距离 增加 而减小。
枕型畸变：图像放大率 随着 与光轴之间的距离 增加 而增加。

• 穿过图像中心和光轴有交点的直线还能保持形状不变。

切向畸变：相机在在组装过程中不能使 透镜和成像面 严格平行。水平夹角发行了变化。

通过5个畸变系数($k_1,k_2,k_3,p_1,p_2$)找到某个点在像素平面的正确位置：

单目相机的成像过程

5.1.3 双目相机模型

$$\frac{z-f}{z}=\frac{b-u_L+u_R}{b}$$
$令d=u_L-u_R$ 视差

则$\frac{z-f}{z}=\frac{b-d}{b}$

$1-\frac{f}{z}=1-\frac{d}{b}$

$\frac{f}{z}=\frac{d}{b}$

$z=\frac{fb}{d}$

由于计算量的原因，双目深度估计需要使用 GPU 或 FPGA 来实时计算。

5.1.4 RGB-D 相机模型

RGB-D 相机： 向探测目标 发射一束 光线(通常是红外光)。

RGB-D 不足：
1、用红外光进行深度测量，容易受到 日光或其他传感器发射的红外光干扰。不能在室外使用。
2、多个RGB-D相机之间也会相互干扰。
3、透射材质因为接收不到反射光，无法测量。

$h$ 对应 行数
$w$ 对应 列数

OpenCV: 通道顺序为 BGR

Eigen对于固定大小的矩阵使用起来效率更高。

实践

5.3.1 OpenCV 基础操作 【Code】

OpenCV版本查看

python3 -c "import cv2; print(cv2.__version__)"

可能报错

/home/xixi/Downloads/slambook2-master/ch5/basicuse/basicuse.cpp:6:9: fatal error: opencv2/core/core.cpp: No such file or directory
    6 | #include<opencv2/core/core.cpp>

OpenCV没安装好
gtk/gtk.h报错链接
到 OpenCV 安装包

mkdir build && cd build
cmake ..
make -j4  # 之前 -j8有误，改4试试
sudo make install

——————————————————

mkdir build && cd build 
cmake ..
make 
./basicuse ubuntu.png   ## ubuntu.png 要放在 build文件夹里; 或者提供该图片的绝对路径；或相对于build文件夹的相对路径

CMakeLists.txt

cmake_minimum_required(VERSION 2.8)

project(basicuse)

# 添加C++ 11 标准支持  nullptr  chrono
set( CMAKE_BUILD_TYPE "Release" )
set( CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++11 -O3" )


# 寻找 OpenCV 库
find_package(OpenCV 4.2.0 REQUIRED)
#添加头文件
include_directories(${OpenCV_INCLUDE_DIRS})


add_executable(basicuse basicuse.cpp)
# 链接OpenCV库
target_link_libraries(basicuse ${OpenCV_LIBS})

basicuse.cpp

#include
#include // 计时

using namespace std;

#include 
#include // high-level graphical user interface

using namespace cv;

int main(int argc, char **argv){
    // 读取argv[1] 指定的图像
    cv::Mat image;
    image = cv::imread(argv[1]);  // 从命令行的第一个参数中 读取图像位置

    // 判断图像是否 正确读取
    if (image.data == nullptr){
        cerr << "文件" << argv[1] << "不存在。" << endl;
        return 0; 
    }

    // 输出文件的基本信息
    cout << "图像宽为" << image.cols << "，高为" << image.rows
    << ", 通道数为" << image.channels()  << endl;
    cv::imshow("image", image);
    cv::waitKey(0);  // 暂停程序，等待一个按键输入


    cv::destroyAllWindows();
    return 0;
}

#include
#include // 计时

using namespace std;

#include 
#include // high-level graphical user interface

using namespace cv;

int main(int argc, char **argv){
    // 读取argv[1] 指定的图像
    cv::Mat image;
    image = cv::imread(argv[1]);  // 从命令行的第一个参数中 读取图像位置

    // 判断image的类型
    if (image.type() != CV_8UC1 && image.type() != CV_8UC3) {
        // 图像类型不符合要求
        cout << "请输入一张彩色图或灰度图." << endl;
        return 0;
    }

    // 遍历图像, 请注意以下遍历方式亦可使用于随机像素访问
    // 使用 std::chrono 来给算法计时
    chrono::steady_clock::time_point t1 = chrono::steady_clock::now();
    for (size_t y = 0; y < image.rows; y++) {
        // 用cv::Mat::ptr获得图像的行指针
        unsigned char *row_ptr = image.ptr<unsigned char>(y);  // row_ptr是第y行的头指针
        for (size_t x = 0; x < image.cols; x++) {
        // 访问位于 x,y 处的像素
        unsigned char *data_ptr = &row_ptr[x * image.channels()]; // data_ptr 指向待访问的像素数据
        // 输出该像素的每个通道,如果是灰度图就只有一个通道
        for (int c = 0; c != image.channels(); c++) {
            unsigned char data = data_ptr[c]; // data为I(x,y)第c个通道的值
        }
        }
    }
    chrono::steady_clock::time_point t2 = chrono::steady_clock::now();
    chrono::duration<double> time_used = chrono::duration_cast < chrono::duration < double >> (t2 - t1);
    cout << "遍历图像用时：" << time_used.count() << " 秒。" << endl;
    
    return 0;
}

#include
#include // 计时

using namespace std;

#include 
#include // high-level graphical user interface

using namespace cv;

int main(int argc, char **argv){
    // 读取argv[1] 指定的图像
    cv::Mat image;
    image = cv::imread(argv[1]);  // 从命令行的第一个参数中 读取图像位置

    // 关于 cv::Mat 的拷贝
    // 直接赋值并不会拷贝数据   浅拷贝 会 同时修改原始数据
    cv::Mat image_another = image;
    // 修改 image_another 会导致 image 发生变化
    image_another(cv::Rect(0, 0, 100, 100)).setTo(0); // 将左上角100*100的块置零
    cv::imshow("image", image);
    cv::waitKey(0);

    // 使用clone函数来拷贝数据
    cv::Mat image_clone = image.clone();
    image_clone(cv::Rect(0, 0, 100, 100)).setTo(255);
    cv::imshow("image", image);
    cv::imshow("image_clone", image_clone);
    cv::waitKey(0);

    // 对于图像还有很多基本的操作,如剪切,旋转,缩放等,限于篇幅就不一一介绍了,请参看OpenCV官方文档查询每个函数的调用方法.
    cv::destroyAllWindows();

    return 0;
}

5.3.2 图像去畸变 【Code】

cv::Undistort()

CMakeLists.txt

cmake_minimum_required(VERSION 2.8)

project(myOpenCV)

# 添加C++ 11 标准支持  nullptr  chrono
set( CMAKE_BUILD_TYPE "Release" )
set( CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++11 -O3" )


# 寻找 OpenCV 库
find_package(OpenCV 4.2.0 REQUIRED)
#添加头文件
include_directories(${OpenCV_INCLUDE_DIRS})


add_executable(myOpenCV undistortImage.cpp)
# 链接OpenCV库
target_link_libraries(myOpenCV ${OpenCV_LIBS})

undistortImage.cpp

#include 
#include 

using namespace std;

string image_file = "../distorted.png";   // 请确保路径正确 

int main(int argc, char **argv) {

  // 本程序实现去畸变部分的代码。尽管我们可以调用OpenCV的去畸变，但自己实现一遍有助于理解。
  // 畸变参数
  double k1 = -0.28340811, k2 = 0.07395907, p1 = 0.00019359, p2 = 1.76187114e-05;
  // 内参
  double fx = 458.654, fy = 457.296, cx = 367.215, cy = 248.375;

  cv::Mat image = cv::imread(image_file, 0);   // 图像是灰度图，CV_8UC1
  int rows = image.rows, cols = image.cols;
  cv::Mat image_undistort = cv::Mat(rows, cols, CV_8UC1);   // 去畸变以后的图

  // 计算去畸变后图像的内容
  for (int v = 0; v < rows; v++) {
    for (int u = 0; u < cols; u++) {
      // 按照公式，计算点(u,v)对应到畸变图像中的坐标(u_distorted, v_distorted)
      double x = (u - cx) / fx, y = (v - cy) / fy;
      double r = sqrt(x * x + y * y);
      double x_distorted = x * (1 + k1 * r * r + k2 * r * r * r * r) + 2 * p1 * x * y + p2 * (r * r + 2 * x * x);
      double y_distorted = y * (1 + k1 * r * r + k2 * r * r * r * r) + p1 * (r * r + 2 * y * y) + 2 * p2 * x * y;
      double u_distorted = fx * x_distorted + cx;
      double v_distorted = fy * y_distorted + cy;

      // 赋值 (最近邻插值)
      if (u_distorted >= 0 && v_distorted >= 0 && u_distorted < cols && v_distorted < rows) {
        image_undistort.at<uchar>(v, u) = image.at<uchar>((int) v_distorted, (int) u_distorted);
      } else {
        image_undistort.at<uchar>(v, u) = 0;
      }
    }
  }

  // 画图去畸变后图像
  cv::imshow("distorted", image);
  cv::imshow("undistorted", image_undistort);
  cv::waitKey();
  return 0;
}

5.4.1 双目视觉 视差图 点云 【Code】

CMakeLists.txt

cmake_minimum_required(VERSION 2.8)

project(stereoVision)

# 添加C++ 11 标准支持  nullptr  chrono
set( CMAKE_BUILD_TYPE "Release" )
set( CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++11 -O3" )


# 寻找 OpenCV 库
find_package(OpenCV 4.2.0 REQUIRED)
#添加头文件
include_directories(${OpenCV_INCLUDE_DIRS})

find_package(Pangolin REQUIRED)

add_executable(stereoVision stereoVision.cpp)
target_link_libraries(stereoVision ${OpenCV_LIBS} ${Pangolin_LIBRARIES})

stereoVision.cpp

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
using namespace Eigen;

// 文件路径
string left_file = "../left.png";
string right_file = "../right.png";

// 在pangolin中画图，已写好，无需调整
void showPointCloud(
    const vector<Vector4d, Eigen::aligned_allocator<Vector4d>> &pointcloud);

int main(int argc, char **argv) {

    // 内参
    double fx = 718.856, fy = 718.856, cx = 607.1928, cy = 185.2157;
    // 基线
    double b = 0.573;

    // 读取图像
    cv::Mat left = cv::imread(left_file, 0);
    cv::Mat right = cv::imread(right_file, 0);
    cv::Ptr<cv::StereoSGBM> sgbm = cv::StereoSGBM::create(
        0, 96, 9, 8 * 9 * 9, 32 * 9 * 9, 1, 63, 10, 100, 32);    // 神奇的参数
    cv::Mat disparity_sgbm, disparity;
    sgbm->compute(left, right, disparity_sgbm);
    disparity_sgbm.convertTo(disparity, CV_32F, 1.0 / 16.0f);

    // 生成点云
    vector<Vector4d, Eigen::aligned_allocator<Vector4d>> pointcloud;

    // 如果你的机器慢，请把后面的v++和u++改成v+=2, u+=2
    for (int v = 0; v < left.rows; v++)
        for (int u = 0; u < left.cols; u++) {
            if (disparity.at<float>(v, u) <= 0.0 || disparity.at<float>(v, u) >= 96.0) continue;

            Vector4d point(0, 0, 0, left.at<uchar>(v, u) / 255.0); // 前三维为xyz,第四维为颜色

            // 根据双目模型计算 point 的位置
            double x = (u - cx) / fx;
            double y = (v - cy) / fy;
            double depth = fx * b / (disparity.at<float>(v, u));
            point[0] = x * depth;
            point[1] = y * depth;
            point[2] = depth;

            pointcloud.push_back(point);
        }

    cv::imshow("disparity", disparity / 96.0);
    cv::waitKey(0);
    // 画出点云
    showPointCloud(pointcloud);
    return 0;
}

void showPointCloud(const vector<Vector4d, Eigen::aligned_allocator<Vector4d>> &pointcloud) {

    if (pointcloud.empty()) {
        cerr << "Point cloud is empty!" << endl;
        return;
    }

    pangolin::CreateWindowAndBind("Point Cloud Viewer", 1024, 768);
    glEnable(GL_DEPTH_TEST);
    glEnable(GL_BLEND);
    glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);

    pangolin::OpenGlRenderState s_cam(
        pangolin::ProjectionMatrix(1024, 768, 500, 500, 512, 389, 0.1, 1000),
        pangolin::ModelViewLookAt(0, -0.1, -1.8, 0, 0, 0, 0.0, -1.0, 0.0)
    );

    pangolin::View &d_cam = pangolin::CreateDisplay()
        .SetBounds(0.0, 1.0, pangolin::Attach::Pix(175), 1.0, -1024.0f / 768.0f)
        .SetHandler(new pangolin::Handler3D(s_cam));

    while (pangolin::ShouldQuit() == false) {
        glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

        d_cam.Activate(s_cam);
        glClearColor(1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f);

        glPointSize(2);
        glBegin(GL_POINTS);
        for (auto &p: pointcloud) {
            glColor3f(p[3], p[3], p[3]);
            glVertex3d(p[0], p[1], p[2]);
        }
        glEnd();
        pangolin::FinishFrame();
        usleep(5000);   // sleep 5 ms
    }
    return;
}

视差图：

byzanz-record -x 147 -y 76 -w 1386 -h 768  -d 15 --delay=5 -c  /home/xixi/myGIF/test.gif

5.4.2 RGB-D 点云 拼合成 地图【Code】

通过物理方法 获得 像素深度信息

mkdir build && cd build
cmake ..
make 
./joinMap

CMakeLists.txt

cmake_minimum_required(VERSION 2.8)

project(joinMap)

# 添加C++ 11 标准支持  nullptr  chrono
set( CMAKE_BUILD_TYPE "Release" )
set( CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++11 -O3" )

# 寻找 OpenCV 库
find_package(OpenCV 4.2.0 REQUIRED)
#添加头文件
include_directories(${OpenCV_INCLUDE_DIRS})

# Sophus 库
find_package(Sophus REQUIRED)
include_directories(${Sophus_INCLUDE_DIRS})

#  Pangolin 库
find_package(Pangolin REQUIRED)
include_directories(${Pangolin_INCLUDE_DIRS})

add_executable(joinMap joinMap.cpp)
target_link_libraries(joinMap ${OpenCV_LIBS} ${Pangolin_LIBRARIES} ${Sophus_LIBRARIES}) 
# 上面这句 一定要 链接到  Sophus

joinMap.cpp

#include 
#include 
#include 
#include   // for formating strings
#include 
#include 

using namespace Sophus;  // 原代码少了 这句
using namespace std;
typedef vector<Sophus::SE3, Eigen::aligned_allocator<Sophus::SE3>> TrajectoryType;
typedef Eigen::Matrix<double, 6, 1> Vector6d;

// 在pangolin中画图，已写好，无需调整
void showPointCloud(
    const vector<Vector6d, Eigen::aligned_allocator<Vector6d>> &pointcloud);

int main(int argc, char **argv) {
    vector<cv::Mat> colorImgs, depthImgs;    // 彩色图和深度图
    TrajectoryType poses;         // 相机位姿

    ifstream fin("../pose.txt");
    if (!fin) {
        cerr << "请在有pose.txt的目录下运行此程序" << endl;
        return 1;
    }

    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        boost::format fmt("../%s/%d.%s"); //图像文件格式  // !! 这里的路径也要改
        colorImgs.push_back(cv::imread((fmt % "color" % (i + 1) % "png").str()));
        depthImgs.push_back(cv::imread((fmt % "depth" % (i + 1) % "pgm").str(), -1)); // 使用-1读取原始图像

        double data[7] = {0};
        for (auto &d:data)
            fin >> d;
        Sophus::SE3 pose(Eigen::Quaterniond(data[6], data[3], data[4], data[5]),
                          Eigen::Vector3d(data[0], data[1], data[2]));
        poses.push_back(pose);
    }

    // 计算点云并拼接
    // 相机内参 
    double cx = 325.5;
    double cy = 253.5;
    double fx = 518.0;
    double fy = 519.0;
    double depthScale = 1000.0;
    vector<Vector6d, Eigen::aligned_allocator<Vector6d>> pointcloud;
    pointcloud.reserve(1000000);

    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        cout << "转换图像中: " << i + 1 << endl;
        cv::Mat color = colorImgs[i];
        cv::Mat depth = depthImgs[i];
        Sophus::SE3 T = poses[i];
        for (int v = 0; v < color.rows; v++)
            for (int u = 0; u < color.cols; u++) {
                unsigned int d = depth.ptr<unsigned short>(v)[u]; // 深度值
                if (d == 0) continue; // 为0表示没有测量到
                Eigen::Vector3d point;
                point[2] = double(d) / depthScale;
                point[0] = (u - cx) * point[2] / fx;
                point[1] = (v - cy) * point[2] / fy;
                Eigen::Vector3d pointWorld = T * point;

                Vector6d p;
                p.head<3>() = pointWorld;
                p[5] = color.data[v * color.step + u * color.channels()];   // blue
                p[4] = color.data[v * color.step + u * color.channels() + 1]; // green
                p[3] = color.data[v * color.step + u * color.channels() + 2]; // red
                pointcloud.push_back(p);
            }
    }

    cout << "点云共有" << pointcloud.size() << "个点." << endl;
    showPointCloud(pointcloud);
    return 0;
}

void showPointCloud(const vector<Vector6d, Eigen::aligned_allocator<Vector6d>> &pointcloud) {

    if (pointcloud.empty()) {
        cerr << "Point cloud is empty!" << endl;
        return;
    }

    pangolin::CreateWindowAndBind("Point Cloud Viewer", 1024, 768);
    glEnable(GL_DEPTH_TEST);
    glEnable(GL_BLEND);
    glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);

    pangolin::OpenGlRenderState s_cam(
        pangolin::ProjectionMatrix(1024, 768, 500, 500, 512, 389, 0.1, 1000),
        pangolin::ModelViewLookAt(0, -0.1, -1.8, 0, 0, 0, 0.0, -1.0, 0.0)
    );

    pangolin::View &d_cam = pangolin::CreateDisplay()
        .SetBounds(0.0, 1.0, pangolin::Attach::Pix(175), 1.0, -1024.0f / 768.0f)
        .SetHandler(new pangolin::Handler3D(s_cam));

    while (pangolin::ShouldQuit() == false) {
        glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

        d_cam.Activate(s_cam);
        glClearColor(1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f);

        glPointSize(2);
        glBegin(GL_POINTS);
        for (auto &p: pointcloud) {
            glColor3d(p[3] / 255.0, p[4] / 255.0, p[5] / 255.0);
            glVertex3d(p[0], p[1], p[2]);
        }
        glEnd();
        pangolin::FinishFrame();
        usleep(5000);   // sleep 5 ms
    }
    return;
}

byzanz-record -x 72 -y 64 -w 998 -h 605  -d 15 --delay=5 -c  /home/xixi/myGIF/test.gif

习题

待做：

• 找OpenCV里的标定 方法
• 整理链接里的内容

题1

相机内参标定

√ 题2

相机内参 $\mathbf{K}$ 的物理意义：可将世界坐标系某点 $P$ 的归一化坐标 转成 像素坐标。${\mathbf{P}}_{\mathbf{uv}}=\mathbf{K}[X/Z,Y/Z,1{]}^T$

图像分辨率指图像中存储的信息量，是每英寸图像内有多少个像素点，分辨率的单位为PPI(Pixels Per Inch)，通常叫做像素每英寸。



当分辨率变为原来的两倍时， 显然对于同一位置，以像素为单位的 $c_x$ 和 $c_y$ 均变为原来的2倍。而以 像素/每米 为单位的 $\alpha$ 和 $\beta$ 变成原来的 2 倍。 $f$ 不变，则 $f_x=\alpha f$ 和 $f_y=\beta f$ 也变为原来的 2 倍。
综上：当相机的分辨率变为原来的2倍时， $c_x$ ，$c_y$ ， $f_x$ ，$f_y$ 均变为原来的 2 倍。

题3

鱼眼或全景相机 标定
链接1
链接2
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√ 题4

异同：
工业相机常见的曝光方式:
1、全局曝光（Global shutter，也称全局快门、帧曝光）

• 当光圈打开时，工业相机中的图像传感器上所有像素点可以在同一时刻曝光，当光圈关闭后，所有像素同时结束曝光，然后输出像素数据。全局曝光的工业相机可以一次拍摄物体的整体图像后再输出，因此在拍摄高速运动物体时图像不会偏移，能够达到无失真的效果。
• CCD(电荷耦合)元件 为这种曝光 方式

2、卷帘曝光（Rolling shutter，也称卷帘快门、行曝光）

• 采用的是逐行扫描逐行曝光的方式，当上一行的所有像素同时曝光后，下一行的所有像素再同时曝光，直至所有行曝光完成。
• 当曝光不当或物体移动较快时，会出现部分曝光(partial exposure)、斜坡图形(skew)、晃动(wobble) 等现象。这种Rolling shutter方式拍摄出现的现象，称为“果冻效应”。
• 大部分CMOS相机使用卷帘快门（rolling shutter）

3、基于卷帘曝光并结合全局曝光优势的全局复位释放曝光（Global Reset Release Shutter，GRR）

优缺点：
Global shutter适用于拍摄高速运动物体；且在光线有明暗变化的时候，Global shutter sensor不会有明暗瑕疵。
Global shutter需要对每个像素都要增加一个存储单元，这样增加了sensor的生产难度以及成本。
Rolling Shutter sensor适用于拍摄运动速度相对较慢的物体或场景，可获得更高的成像信噪比。 Rolling Shutter 在低噪、像素损失、高感、动态范围等有优势。

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题5

RGB-D 相机标定

链接
链接2

题6

遍历图像的方法
链接
链接2

题7

OpenCV官方教程学习
官方文档