数学建模之相关性分析1

描述性统计

一，计算各个变量的最大值，最小值，均值，方差，偏度，峰度等统计量

使用工具：SPSS

步骤一：将数据导入SPSS

步骤二：点击分析-描述统计-描述-导入各个变量-点击选项并勾选统计量

样图：

计算皮尔逊相关系数

重点！！！

1，皮尔逊相关系数的作用：衡量两个变量之间的相关性的大小！！

2，皮尔逊相关系数的误区如图：

二，绘制各个变量之间的散点图

使用工具：SPSS

步骤一：点击图形旧对话框 ‐ 散点图/点图 ‐ 矩阵散点图

样图：

三，观察具有线性相关性的变量，并计算皮尔逊系数

使用工具：Matlab

步骤一：修改数据文件的格式为mat或m文件。

步骤二：加载数据到Matlab

步骤三：使用corrcoef函数计算出相关系数矩阵R，R = corrcoef(Test);

样图：

四，将相关系数矩阵导出并美化

使用工具：Excel

步骤一：在开始‐格式中调整每个单元格的格式为正方形

步骤二：在对齐方式中设置两个居中

步骤三：选中相关系数表，开始‐条件格式‐色阶‐选中红‐白‐蓝

步骤四：选中相关系数表，选择条件格式‐管理规则‐编辑规则

样图：

皮尔逊相关系数的显著性假设检验

一，皮尔逊相关系数假设检验的条件

条件一：实验数据成对来自于正态分布的总体

条件二：实验数据不能差距过大

条件三：每组样本之间是独立抽样

二，针对样本数据进行正态检验

1，正态分布JB检验（大样本，n>30）

使用软件：Matlab

步骤一：计算随机变量的偏度和峰度

步骤二：JB检验的语法：[h,p] = jbtest(x,alpha)

当输出h等于1时，表示拒绝原假设；h等于0则代表不能拒绝原假设。

alpha就是显著性水平，一般取0.05，此时置信水平为1‐0.05=0.95

x就是我们要检验的随机变量，注意这里的x只能是向量。

步骤三：写循环，依次检验各个随机变量

2，正态分布Shapiro‐wilk夏皮洛‐威尔克检验（小样本，0

使用软件：SPSS

步骤如下图：

3，通过绘制QQ图，进行随机变量的正态性检验

使用软件：Matlab

步骤一：

图形解释：只需观察Q‐Q图上的点，是否近似地在一条直线附近！（大样本）

三，当样本数据满足正态分布，则进行皮尔逊相关系数检验

使用软件：Matlab

步骤一：提出原假设和备择假设

步骤二：在原假设成立前提下，构建统计量及其分布

步骤三：根据统计量，计算检验值

步骤四：计算P值

步骤五：判断P值和显著性水平α

注意：0.5、0.5* 、0.5**、0.5***的含义为显著性标记

注意：步骤四和步骤五可用下图代码代替

样图展示：

后续还有各种模型的操作和总结！建模软件采用matlab，Stata，SPSS！大量截图来自于清风老师的手稿和讲义。后续不定期更新。