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为了前进而后退,为了走直路而走弯路
记录一些踩过的坑linux服务器运维
Linux报“permissiondenied”异常的原因以及解决办法Linux报permissiondenied(权限被拒绝)错误通常是由于当前用户缺少执行该文件或文件夹的权限而导致的。这是Linux系统的安全机制之一,可以保证系统的安全性和稳定性。下面来详细介绍一下Linux报permissiondenied的原因和解决办法。原因文件或文件夹的权限不够:Linux系统中,每个文件都有不同的权限
- RuntimeWarning: Glyph 35745 missing from current font
jst100
python开发语言
出现该问题的在于在使用plt绘图时找不到合适字体来表示中文。解决方式对于Windows系统可以直接在原始文件中添加如下代码plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']对于MAC系统可以在python文件中添加如下代码plt.rcParams["font.family"]='ArialUnicodeMS'对于Linux系统则首先通过命令fc-list:la
- 第五章 nfs服务器
Chen_l916
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NFS(NetworkFileSystem,网络文件系统)是FreeBSD支持的文件系统中的一种,它允许网络中的计算机(不同的计算机、不同的操作系统)之间通过TCP/IP网络共享资源,主要在unix系列操作系统上使用。在NFS的应用中,本地NFS的客户端应用可以透明地读写位于远端NFS服务器上的文件,就像访问本地文件一样。nfs配置[root@localhost~]#yuminstallrpcbi
- MySQL中SQL语句的执行过程详解
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1.客户端连接和请求客户端连接在MySQL中,客户端连接和请求过程是执行SQL语句的第一步。该步骤主要涉及客户端如何连接到MySQL服务器,以及如何维护和管理客户端与服务器之间的会话。客户端连接:连接器(Connector):连接器是MySQL中负责处理客户端连接请求的组件。它处理TCP/IP协议的连接,管理用户的认证和授权。连接过程:建立连接:客户端通过网络(通常是TCP/IP)向MySQL服务
- 神经网络VS决策树
Persistence is gold
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神经网络(NeuralNetworks)和决策树(DecisionTrees)是两种不同的机器学习算法,各自具有独特的优点和适用场景。以下是它们的详细比较:神经网络优点:强大的学习能力:神经网络,尤其是深度神经网络,能够自动学习数据中的复杂特征,可以处理高维和非线性的问题。适用性广泛:神经网络适用于分类、回归、图像处理、语音识别、自然语言处理等多种任务。多层结构:通过增加隐藏层,神经网络可以逐层提
- 使用300M带宽是否可以流畅地玩原神
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本文来自腾讯元宝ps:搬家了,需要装个路由器打游戏。根据搜索结果,300M的网络带宽完全可以满足《原神》的流畅游玩需求。以下是具体分析及优化建议:一、带宽需求与300M网络的适配性带宽要求较低《原神》作为一款开放世界游戏,对网络带宽的实际消耗并不高。根据测试,其峰值带宽需求通常在2-4M左右。即使是多人联机或高画质场景,300M带宽的剩余容量也足以应对其他设备同时使用(如视频播放、下载等)。运营商
- Linux系统性能调优技巧
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Linux系统性能调优技巧说明:以下指令中包含敏感操作指令,若当前环境是生产环境,请谨慎操作。1.查看系统资源使用情况调优系统前,首先要了解系统的当前资源使用情况。可以使用以下工具:top:实时显示系统任务和资源占用情况。htop:比top更友好,提供交互式界面。vmstat:显示系统的虚拟内存统计信息。示例:top或者htop查看系统的内存、CPU、IO等使用情况。你可以按M键排序内存,按P键排
- linux执行ll报异常Segmentation fault
迷路的小犀牛
linux运维服务器centosjava
linux执行ll报异常Segmentationfault在Linux系统中,当你执行ll命令时出现Segmentationfault异常,表示程序访问了它不允许访问的内存区域,这通常是由于程序的错误、内存损坏或者系统环境问题引起的。ll命令通常是ls-l的别名,它用于列出目录内容并显示详细信息。出现Segmentationfault错误可能的原因有很多,下面是一些常见的排查方法和解决方案:1.检
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- 小米R3G刷了老毛子固件后,设置IPv6
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随身WiFi相关(程序+源码+工具+调试部署+开发环境)包含4G/5G/CPE设备,总共500多GB以上,文章末尾可获取,在最后面了。小米R3G刷了老毛子固件后,设置IPv6的步骤如下:1.**外网WAN口设置**-**连接类型选择**:登录到路由器的管理后台,找到“外网WAN”或“网络设置”等相关选项,点击进入“外网设置”。将联网类型设置为“PPPoE”,并开启“MANIP”和两个加速功能(一般
- 深度神经网络——决策树的实现与剪枝
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概述决策树是一种有用的机器学习算法,用于回归和分类任务。“决策树”这个名字来源于这样一个事实:算法不断地将数据集划分为越来越小的部分,直到数据被划分为单个实例,然后对实例进行分类。如果您要可视化算法的结果,类别的划分方式将类似于一棵树和许多叶子。这是决策树的快速定义,但让我们深入了解决策树的工作原理。更好地了解决策树的运作方式及其用例,将帮助您了解何时在机器学习项目中使用它们。决策树的结构决策树的
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一、引言二、ISP、DSP------>1、ISP------------>内置isp------>2、DSP三、编解码------>1、视频编码------------>各个格式(H264/H265)的编码------------>码率调节------>2、音频编码------>3、码流、采样率、比特率、采样点数概念介绍------>4、采样点数一、引言入职的事终于告一段落,现在要慢慢开始熟悉新
- 会议签到web_基于Web的网络签到系统设计与实现
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会议签到web
基于Web的网络签到系统设计与实现张艳华,郑丽英(兰州交通大学光电技术与智能控制教育部重点实验室,甘肃兰州730030)摘要:针对机关单位考勤的需要,本文讨论了基于Web技术的网络签到系统的设计与实现,利用ASP技术,发挥B/S结构的优势,便于系统开发完后的维护与升级,满足机关单位对系统的需求。关键词:Web技术;ASP;B/S结构;签到系统中图分类号:TP39目前,绝大多数机关单位都要对职工进行
- 【实战】STM32MP157开发教程之FreeRTOS系统篇6:FreeRTOS 列表和列表项
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1.写在前面:本文章为《STM32MP157开发教程之FreeRTOS操作系统篇》系列中的一篇,笔者使用的开发平台为华清远见FS-MP1A开发板(STM32MP157开发板)。stm32mp157是ARM双核,2个A7核,1个M4核,A7核上可以跑Linux操作系统,M4核上可以跑FreeRTOS、RT-Thread等实时操作系统,STM32MP157开发板所以既可以学嵌入式linux,也可以学s
- 交叉编译树莓派的curl库支持ssl
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1.开发环境(1)装有openssl的ubuntu(2)交叉编译工具arm-linux-gnueabihf-gcc(3)openssl和libcurl源码交叉编译工具的安装https://blog.csdn.net/qq_46777053/article/details/110221159libcurl源码的获取https://github.com/curl/curl/releases/tag/c
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11月29日,2024科创西安·SSC网络安全大会在西安举行。百度副总裁陈洋出席大会主论坛并发表主题演讲。陈洋表示,大模型正在重塑研发效率和安全,一方面通过多个智能体流水线协同,大幅提升工程效能与企业创造力,另一方面通过安全智能体实现“安全左移”,在Devops全流程最可能产生问题的阶段,阻止问题,实现效率、质量、安全的三者兼得。百度副总裁陈洋此次大会由西安市科学技术局指导、西安高新技术产业开发区
- Python:分享一个Python爬虫入门实例(有源码,学习使用)
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一、爬虫基础知识Python爬虫是一种使用Python编程语言实现的自动化获取网页数据的技术。它广泛应用于数据采集、数据分析、网络监测等领域。以下是对Python爬虫的详细介绍:架构和组成:下载器:负责根据指定的URL下载网页内容,常用的库有Requests和urllib。解析器:用于解析下载的网页内容,提取所需的数据。BeautifulSoup和lxml是常用的解析库。存储器:将提取的数据存储到
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PAGE1第一章计算机系统概论1.计算机系统就是硬件系统吗?答:说计算机系统就是硬件系统是不完整的。一个完整的计算机系统应该包括硬件系统和软件系统两部分。硬件系统包括:运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大基本部件。软件系统分为系统软件和应用软件两大类。系统软件包括操作系统、计算机语言处理程序(各种程序翻译软件,包括编译程序、解释程序、汇编程序)、服务性程序、数据库管理系统和网络软件等;应
- 进程控制 ─── linux第15课
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目录进程控制1.进程创建(fork前面讲过了)写时拷贝进程终止进程退出场景退出码进程终止方法进程控制1.进程创建(fork前面讲过了)在linux中fork函数时非常重要的函数,它从已存在进程中创建一个新进程。新进程为子进程,而原进程为父进程#includepid_tfork(void);返回值:自进程中返回0,父进程返回子进程id,出错返回-1进程调用fork,当控制转移到内核中的fork代码后
- 端口安全测试全方位指南:风险、流程与防护策略
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在数字化时代,网络安全至关重要,而端口安全作为网络防护的前沿阵地,稍有疏忽就可能为恶意攻击者打开入侵的大门。以下为您详细阐述端口安全测试的全面流程、核心风险点、应对策略及防护建议。一、测试前的周密筹备(一)获取合法授权在开展端口安全测试之前,必须从系统或网络所有者处获取详尽且正式的书面授权。这不仅是遵循法律规范的必要步骤,更是避免陷入法律纠纷的关键举措。同时,要清晰界定测试范围,涵盖具体的IP段、
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- 联迅文库系统文库介绍
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联讯软件文库系统解决方案仿百度文库豆丁文库资源库系统文库系统
第一章联迅文库系统简介1.1产品简介联迅文库系统是威海联迅信息技术有限公司研发的一款用户在线分享、阅读和下载文档资料的多用户文库建站系统。该系统可与国内知名文库网站如豆丁网、百度文库网相媲美。联迅文库系统适用于教育机构、政府机构、日报社、公司企业、个人收费等行业及单位,方便用户搭建起一套综合性的文档共享交互平台。采用联迅文库系统搭建多媒体网络平台,可实现下述网站功能:(1)文档分享平台采用联迅Do
- 中科大计算机网络第二章2.1应用层概述笔记
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应用层笔记整理一、应用层概述应用层是计算机网络体系结构中的最高层,直接面向用户和应用程序,负责处理不同端系统间的数据交换与通信。其核心功能包括文件传输、电子邮件、远程登录、网页浏览等网络服务。在TCP/IP模型中,应用层对应OSI标准的会话层、表示层和应用层,通过应用层协议规范报文交换规则。二、应用层协议原理传输层服务模型可靠数据传输:确保数据无差错、按序交付(如TCP)。吞吐量与定时
- linux安装mysql别的机器连接不上_解决不能远程连接Linux服务器上MySQL的问题
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今天在实验室的服务器上安装MySQL,装好后却发现远程的电脑无法连接到MySql服务器。服务器操作系统是Ubuntu14.04。于是在网上查了些资料,折腾了半天后终于搞定了,下面是具体的步骤。1)安装好MySQL后,修改如下文件sudovim/etc/mysql/my.cnf【如果说你不太会用Vi编辑器,你可以用SSH登陆后,将文件移除手动更改后,在上传到服务器覆盖该文件即可】找到bind-add
- socket描述符的本质,它可以和服务器建立连接?一个服务器和一个客户端的通信中,三个操作符的作用分别是什么?
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描述符的本质socket描述符(在类Unix系统中是一个非负整数,在Windows系统中是SOCKET句柄)本质上是操作系统为了管理网络连接而分配的一个索引值,它用于标识一个打开的网络套接字,方便后续对该套接字进行读写、关闭等操作。socket描述符(socketdescriptor)是可以用于和服务器建立连接的。客户端的socket描述符在客户端,通常会使用一个socket描述符来完成与服务器的
- YOLOv5的Conv是什么,Conv就是卷积吗(1)
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YOLO深度学习人工智能
不论是看YOLOv5还是最新的YOLOv12的网络结构,里面都有一个看起来雷打不动的部分,ConvConvolutionConvolution是卷积的意思,我们看一张图来简单理解一下神经网络里面的卷积的过程是什么样的。卷积一定是一个输入矩阵(特征)和一个卷积核矩阵做图中这样的计算。我们可以想象输入的就是一张单通道的黑白图像,特征矩阵的每一个数字代表了颜色的深浅(简单理解)。卷积核就相当于一个特征提
- 代理IP如何自动更换?详解自动轮换IP的原理与实现
蓝色小坏爷
网络服务器
在网络数据采集、社交媒体管理、流媒体访问、跨境电商等场景中,代理IP是实现匿名访问和突破访问限制的重要工具。然而,固定IP在使用一段时间后可能会被目标网站屏蔽,因此,代理IP的自动更换成为一种必要的技术手段。那么,代理IP如何自动更换?有哪些不同的实现方式?如何在代码中高效管理代理IP的轮换?本文将围绕这些问题,详细解析代理IP自动更换的原理、常见方案、技术实现方式及相关注意事项。1.为什么需要自
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe