leetcode 509.斐波那契数列、70.爬楼梯、746.使用最小花费爬楼梯
动态规划五部曲：
1，确定dp数组及下标的含义
2，确定递推公式
3，初始化
4，确定遍历顺序
5，打印dp数组
下面就用这五部解决问题。
509.斐波那契数列
斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给定 n ，请计算 F(n) 。
示例 1：
输入：n = 2 输出：1 解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2：
输入：n = 3 输出：2 解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3：
输入：n = 4 输出：3 解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
思路：
//dp[i]表示第i个数的值
//递推公式 dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
//初始化 dp[0] = 0; dp[1] = 1;
//遍历顺序，从0到n
//打印dp数组
代码：
class Solution {
public:
int fib(int n) {
//dp[i]表示第i个数的值
//递推公式 dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
//初始化 dp[0] = 0; dp[1] = 1;
//遍历顺序，从0到n
//打印dp数组
if(n==0) return 0;
vectordp(n+1,0);
dp[1] = 1;
for(int i = 2;i<=n;i++)
{
dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
}
return dp[n];
}
};
70.爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2：
输入：n = 3 输出：3 解释：有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
思路：
//dp[i]表示爬到第i层有dp[i]种方法
//dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
//dp[1] = 1; dp[2] = 2;
//遍历顺序 从第1层到第n层
//打印dp数组
代码：
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
//dp[i]表示爬到第i层有dp[i]种方法
//dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
//dp[1] = 1; dp[2] = 2;
//遍历顺序 从第1层到第n层
//打印dp数组
if(n<=1) return n;
vectordp(n+1,0);
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for(int i = 3;i<=n;i++)
{
dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
}
return dp[n];
}
}; 746.使用最小花费爬楼梯
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1：
输入：cost = [10,15,20] 输出：15 解释：你将从下标为 1 的台阶开始。 - 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 15 。
示例 2：
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1] 输出：6 解释：你将从下标为 0 的台阶开始。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 6 。
思路：
//dp[i] 表示爬到第i层所用的最小花费
//dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
//dp[i] = 0;
//遍历顺序 遍历cost即可
//打印dp数组
代码：
class Solution {
public:
int minCostClimbingStairs(vector& cost) {
//dp[i] 表示爬到第i层所用的最小花费
//dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
//dp[i] = 0;
//遍历顺序 遍历cost即可
//打印dp数组
vectordp(cost.size()+1,0);
for(int i = 2;i<=cost.size();i++)
{
dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
}
return dp[cost.size()];
}
}; 还有很多瑕疵，还需继续坚持！