[C++] [算法] [Linux] radix tree

今天看Linux内核代码时，看到了radix tree，从书上大概地了解了radix tree的一些基本知识，包括它的结构和操作。由于Linux内核代码不容易看懂，因此，打算自己家先实现一下radix tree，然后再看内核中的代码，由于懒得去查radix tree的标准表示方式，所以，这里radix tree的结构与Linux内核使用的类似。

首先，简单说一下radix tree的结构。

radix tree的叶节点是存放在树中的数据，内节点包含子节点的指针，每个内节点的孩子个数固定，Linux内核一般设置为64，也就是内节点包含64个指针，内节点还包括本节点的有效孩子个数以及所在的层次，这里为了简单，并没有包含Linux内核内节点那么多数据。

radix tree的使用主要是提高查询效率，因此，这里说一下radix tree的查询操作：

每个内节点包含的指针个数是pow(2, n)，好处是可以通过提取索引值的n位来得到该层的索引。由于这里采用的是pow(2, 6)，因此，每层的索引值是6位。比如下图中的索引值131，转换成16进制就是0x00000083，内节点中存放的有当前节点所在的层次（从下往上计算），那么，提取第二层的索引值是2，因此取第二层的slot[2]转到第一层，然后提取第一层的索引值，是3，因此，提取第一层的slot[3]，由于这是第一层了，于是，遍历结束，所得到的slot[3]就是希望查询的数据的指针。

《深入理解Linux内核》上关于radix tree的图示：

看了图应该很好理解了，直接贴代码吧，由于时间有限，没有对代码进行严格的测试，只测试了插入和查找操作，因此，代码有可能会有问题：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

typedef unsigned int u_int;

//常量定义
const u_int RADIX_TREE_SLOTS = 64; //一个内节点包含的最多的孩子个数
const u_int RADIX_MAX_LEVEL = 5; //最大的层数
const u_int radix_level[RADIX_MAX_LEVEL + 1] = { 0x00000000,
	                                             0x0000003F,
	                                             0x00000FC0,
	                                             0x0003F000,
	                                             0x00FC0000,