洛谷刷题C语言：硬币反转、Peter的烟、子数整数、欢乐的跳和开灯

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一、硬币翻转

题目描述

在桌面上有一排硬币，共$N$枚，每一枚硬币均为正面朝上。现在要把所有的硬币翻转成反面朝上，规则是每次可翻转任意$N-1$枚硬币（正面向上的被翻转为反面向上，反之亦然）。求一个最短的操作序列（将每次翻转N-1枚硬币成为一次操作）。

输入格式

一个自然数$N$（$N$为不大于$100$的偶数）。

输出格式

第一行包含一个整数$S$，表示最少需要的操作次数。接下来的$S$行每行分别表示每次操作后桌上硬币的状态（一行包含$N$个整数（$0$或$1$），表示每个硬币的状态：$0$――正面向上，和$1$――反面向上，不允许出现多余空格）。

对于有多种操作方案的情况，则只需操作的字典序最小输出一种。

注：操作的字典序：对于一次操作，1表示翻转，0表示不反转。

但是需要你输出的是每一次操作完的状态，0表示正面朝上，1表示反面朝上。

样例 #1

样例输入 #1

4

样例输出 #1

4
0111
1100
0001
1111

代码如下：

#include 
#include 
#include 


int main()
{
	int a[105];               // 定义一个大于100个硬币的数组    
	int n;
	scanf("%d",&n);//n个硬币
	 
	printf("%d\n",n);
	for(int i = 1;i <= n;i++)
		a[i] = 0;             // 首先所有的硬币全为正面 
	for(int i = 1;i <= n;i++)   // 其为操作数n次 
	{
		for(int j = 1;j <= n;j++)   // 其为第几枚进行翻转 
		{
			if(j!=i)                // 由于要求每次只能翻转n-1次，则当翻转的序数与是第几个硬币不同时，进行翻转 
			{
				a[j] = 1 - a[j];		
			}
		}
		
		for(int j = 1;j <= n;j++)    // 依次进行打印 
		{
			printf("%d",a[j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
 } 

二、Peter 的烟

题目描述

Peter 有 $n$ 根烟，他每吸完一根烟就把烟蒂保存起来，$k$（$k>1$）个烟蒂可以换一个新的烟，那么 Peter 最终能吸到多少根烟呢？

吸烟有害健康。

输入格式

每组测试数据一行包括两个整数 $n,k$（$1<n,k\le 10^8$）。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行包括一个整数表示最终烟的根数。

样例 #1

样例输入 #1

4 3

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

10 3

样例输出 #2

14

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1<n,k\le 10^8$。

代码如下：

#include 
#include 



int main()
{
	int n, k;//n是Peter的烟，k个烟蒂换烟 
	scanf("%d%d",&n,&k);
	
	int num = n;
	int left = n;
	while(left >= k){
		left = n/k + n%k;
		num = num + n/k;
		n = left;
	}
	printf("%d\n",num);
	 
	return 0;
 } 

三、子数整数

题目描述

对于一个五位数$a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5$，可将其拆分为三个子数：

$su{b}_1=a_1{a}_2{a}_3$

$su{b}_2=a_2{a}_3{a}_4$

$su{b}_3=a_3{a}_4{a}_5$

例如，五位数$20207$可以拆分成

$su{b}_1=202$

$su{b}_2=020(=20)$

$su{b}_3=207$

现在给定一个正整数$K$，要求你编程求出$10000$到$30000$之间所有满足下述条件的五位数，条件是这些五位数的三个子数$su{b}_1,su{b}_2,su{b}_3$都可被$K$整除。

输入格式

一个正整数K

输出格式

每一行为一个满足条件的五位数，要求从小到大输出。不得重复输出或遗漏。如果无解，则输出“No”。

样例 #1

样例输入 #1

15

样例输出 #1

22555
25555
28555
30000

提示

$0<K<1000$

代码如下：

#include 
#include 



int main()
{
	int K;//K的范围10000~30000
	scanf("%d",&K);
	int num = 0;
	for(int i = 10000;i <= 30000;i++){
		int sub1 = i/100;
		int sub2 = (i%10000)/10;
		int sub3 = i%1000;
		if(sub1%K==0&&sub2%K==0&&sub3%K==0)
		{
			printf("%d\n",i);
			num++;
		}
	}
	if(num == 0)
		printf("No\n");
	return 0;
 } 
 

四、欢乐的跳

题目描述

一个 $n$ 个元素的整数数组，如果数组两个连续元素之间差的绝对值包括了 $[1,n-1]$ 之间的所有整数，则称之符合“欢乐的跳”，如数组 $\{1,4,2,3\}$ 符合“欢乐的跳”，因为差的绝对值分别为：$3,2,1$。

给定一个数组，你的任务是判断该数组是否符合“欢乐的跳”。

输入格式

每组测试数据第一行以一个整数 $n(1\le n\le 1000)$ 开始，接下来 $n$ 个空格隔开的在 $[-10^8,10^8]$ 之间的整数。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行若该数组符合“欢乐的跳”则输出 Jolly，否则输出 Not jolly。

样例 #1

样例输入 #1

4 1 4 2 3

样例输出 #1

Jolly

样例 #2

样例输入 #2

5 1 4 2 -1 6

样例输出 #2

Not jolly

提示

$1\le n\le 1000$

代码如下：

在这里插入代码片

#include 
#include 
#include 


int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);//数组的元素个数
	int num[n];
	for(int i = 0;i < n;i++){
		scanf("%d",&num[i]);
	} 
	
	int ab[n-1];
	for(int i = 0;i < n-1;i++){
		ab[i] = abs(num[i] - num[i+1]);
	}
	
	for(int i = 0;i < n-1;i++){
		for(int j = i;j < n-1;j++){
			if(ab[i]>ab[j]){
				ab[i] = ab[i]+ ab[j];
				ab[j] = ab[i] - ab[j];
				ab[i] = ab[i] - ab[j];
			}
		}
	}
	
	int N = 0;
	for(int i = 0;i < n-2;i++){
		if(ab[i+1]- ab[i]==1){
			N++;
		}
		else if(ab[i+1]-ab[i]!=1){
			N=N;
		} 
	}
	if(ab[0]==1&&ab[n-2]==n-1&&N==n-2)
		printf("Jolly\n");
	else
		printf("Not jolly\n");
	return 0;
 } 

五、开灯

题目描述

在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为 $1,2,3,4,\dots$。

每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。

在刚开始的时候，所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作：

指定两个数，$a,t$（$a$ 为实数，$t$ 为正整数）。将编号为 $\lfloor a\rfloor ,\lfloor 2\times a\rfloor ,\lfloor 3\times a\rfloor ,\dots ,\lfloor t\times a\rfloor$ 的灯的开关各按一次。其中 $\lfloor k\rfloor$ 表示实数 $k$ 的整数部分。

在小明进行了 $n$ 次操作后，小明突然发现，这个时候只有一盏灯是开的，小明很想知道这盏灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。

幸好，小明还记得之前的 $n$ 次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示 $n$ 次操作。

接下来有 $n$ 行，每行两个数，$a_i,t_i$。其中 $a_i$ 是实数，小数点后一定有 $6$ 位，$t_i$ 是正整数。

输出格式

仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。

样例 #1

样例输入 #1

3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21

样例输出 #1

20

提示

记 $T=\sum _{i=1}^n=t_1+t_2+t_3+\cdots +t_n$。

对于 $30\%$ 的数据，满足 $T\le 1000$；

对于 $80\%$ 的数据，满足 $T\le 200000$；

对于 $100\%$ 的数据，满足 $T\le 2000000$；

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n\le 5000,1\le a_i<1000,1\le t_i\le T$。

数据保证，在经过 $n$ 次操作后，有且只有一盏灯是开的，不必判错。而且对于所有的 $i$ 来说，$t_i\times a_i$ 的最大值不超过 $2000000$。

代码如下：

#include
#include
#include
#include
#include
#define f(i,j,n) for(i=j;i<=n;i++) //for循环简写，福利福利~

int main(){
  
    int n, t, i, j, ans = 0;
    double a;
    scanf("%d", &n);
    f(i, 1, n){
        scanf("%lf %d", &a, &t);
        f(j,1,t)				//每一次再循环t次 
            ans ^= (int)(j*a); //重点：位运算，直接异或。这里注意要用int强制把j*a的值转换成整型
    }
    printf("%d", ans); //输出ans即可
    return 0; 
}