有向图与无向图（邻接表）

acwing846. 树的重心（无向图）

邻接表（左边为样例）：

模拟过程：

 邻接表代码实现：

void add(int a, int b)
//在以h[a]为头结点的位置后面插入一个节点b（PS：h[a]存放的是下一个节点的地址）
{
    e[idx] = b;//创建一个节点
    ne[idx] = h[a];//这个节点的指针指向下一个节点的位置
    h[a] = idx;//头结点的指针指向idx
    idx ++;//这个点已经被用过了,走向下一个点
}

 把这个邻接表画成树的形式：

 用两个样例来模拟本题的意思：

若把节点1删除，那么剩下的部分如下图所示：

 若把节点4删除，那么剩下的部分如下图所示：

该步骤代码实现：

int dfs(int u)//dfs的返回值为子树的点数
{
    int sum = 1, res = 0;
    st[u] = true;//st标记当前节点已经用过
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (!st[j])
        {
            int s = dfs(j);
            sum += s;
            res = max(res, s);
        }
    }
    res = max(res, n - sum);
    ans = min(ans, res);//res的最小值
    return sum;
}

 所有代码+注释：

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
int h[N], e[N * 2], ne[N * 2], idx;
bool st[N];
int ans = N; //最大值的最小值
void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx;
    idx ++;
}
int dfs(int u)
{
    st[u] = true;
    int sum = 1;
    int res = 0;//所有子树的最大值
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])//遍历链表
    {
        int j = e[i];
        if (!st[j])
        {
            int s = dfs(j);
            res = max(res, s);
            sum += s;//sum为当前子树的点数
        }
    }
    res = max(res, n - sum);
    ans = min(ans, res);
    return sum;//返回当前节点的子树点数
}
int main()
{
    int a, b;
    cin >> n;
    memset(h, -1, sizeof h);//初始化
    for (int i = 0; i < n - 1; i ++ )
    {
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
        add(b, a);
    }
    dfs(1);
    cout << ans << endl;
}

acwing847. 图中点的层次（有向图）

 

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;//邻接表（无向图）
int d[N], q[N];//d[]存储的是到节点1的距离

void add(int a, int b)//创建邻接表
{
    e[idx] = b;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx;
    idx ++;
}

int bfs()//宽搜
{
    int hh = 0, tt = 0;
    q[0] = 1;//队头插入，即从哪个点开始
    memset(d, -1, sizeof d);
    d[1] = 0;
   
    while (hh <= tt)//当队列不空
    {
        int t = q[hh ++];//记录队头，并且将队头弹出
        for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (d[j] == -1)//当这个节点没有被搜到过
            {
                d[j] = d[t] + 1;//更新距离
                q[++ tt] = j; //把这个点插入队列
            }
        }
    }
    return d[n];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    memset(h, -1, sizeof h);
    for (int i = 0; i < m; i ++ )
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
    }
    
    cout << bfs() << endl;
}