【leetcode】501. 二叉搜索树中的众数

题目

leetcode原题链接

给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。
如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。

假定 BST 满足如下定义：
结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
左子树和右子树都是二叉搜索树


示例 1：

输入：root = [1,null,2,2]
输出：[2]


示例 2：
输入：root = [0]
输出：[0]


提示：
树中节点的数目在范围 [1, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105
进阶：你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）

思路

首先注意这道题目中BST的定义和我们之前做的题目不同，否则也不可能有众数。

• 结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
• 结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
• 左子树和右子树都是二叉搜索树

二叉搜索树是有序的，它的中序遍历序列是一个递增序列（此题中相邻元素可相等），因此这道题可以转化成在递增序列中寻找所有众数。

我们在中序遍历递归的过程中直接获得众数。基本代码如下：

function traverse(cur){
    if(!cur) return 
    traverse(cur.left)
    //处理当前节点
    traverse(cur.right)
    return
}

那么中间节点如何处理呢?

1️⃣首先用pre记录前一个节点，这样才能比较。用count记录当前节点值出现的次数。

if(pre === null){	//遍历第一个节点
	count = 1
}else if(pre.val === cur.val){	
	count++
}else{	//不相等了，重新开始计数
	count = 1
}
pre = cur

2️⃣使用maxCount来记录目前为止的众数出现的频率，初始化为0。

if(count > maxCount){	//当count > maxCount 更新maxCount
	maxCount = count
}

3️⃣使用一个数组result来存放众数，什么时候放入众数？当count === maxCount的时候，说明找到了新的众数，那就把当前节点值加入数组result。

if(count === maxCount){
    result.push(cur.val)
}

当count > maxCount，之前找到的众数就不是众数了，清空result，并把当前节点值加入result，更新maxCount

if(count === maxCount){
    result.push(cur.val)
}else if(count > maxCount){
	result.splice(0,result.length)	//清空之前的众数
	result.push(cur.val)	//加入当前节点的值
	maxCount = count	//更新maxCount
}

代码

var findMode = function(root) {
    function traverse(cur){
        if(!cur) return 
        traverse(cur.left)
        //处理当前节点
        if(pre === null){	//遍历第一个节点
            count = 1
        }else if(pre.val === cur.val){	
            count++
        }else{	//不相等了，重新开始计数
            count = 1
        }
        pre = cur

        if(count === maxCount){
            result.push(cur.val)
        }else if(count > maxCount){
            result.splice(0,result.length)	//清空之前的众数
            result.push(cur.val)	//加入当前节点的值
            maxCount = count	//更新maxCount
        }
        traverse(cur.right)
        return
    }

    let result = []
    let maxCount = 0
    let count
    let pre = null
    traverse(root)
    return result
};

总结

本题的关键是知道二叉搜索树的中序遍历数组是一个递增数组，学会利用指针记录前一个节点，利用数组存储众数，并且注意当找到频率出现频率更高的众数时要清空数组。

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