C练习百题之求阶层

题目:求5!。

程序分析

我们需要计算5的阶乘。阶乘是一个数与所有比它小的正整数的乘积。例如，5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

方法1：使用递归计算阶乘

解题思路

• 使用递归方式计算阶乘，递归函数表示阶乘的计算过程。

代码实现

#include 

unsigned long long factorial_recursive(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial_recursive(n - 1);
}

int main() {
    int num = 5;  // Calculate 5!
    unsigned long long result = factorial_recursive(num);
    printf("%d! = %llu\n", num, result);

    return 0;
}

优缺点

• 优点：
  • 递归方法清晰、直观。
• 缺点：
  • 可能在大规模n下会导致栈溢出，不适用于极大的n。

方法2：使用循环计算阶乘

解题思路

• 使用循环计算阶乘，从1乘到n即可。

代码实现

#include 

unsigned long long factorial_iterative(int n) {
    unsigned long long result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

int main() {
    int num = 5;  // Calculate 5!
    unsigned long long result = factorial_iterative(num);
    printf("%d! = %llu\n", num, result);

    return 0;
}

优缺点

• 优点：
  • 简单、直接，效率高。
• 缺点：
  • 可能会溢出。

方法3：使用尾递归计算阶乘

解题思路

• 尾递归是一种特殊形式的递归，可以通过优化为循环来避免栈溢出。

代码实现

#include 

unsigned long long factorial_tail_recursive_helper(int n, unsigned long long result) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return result;
    else
        return factorial_tail_recursive_helper(n - 1, n * result);
}

unsigned long long factorial_tail_recursive(int n) {
    return factorial_tail_recursive_helper(n, 1);
}

int main() {
    int num = 5;  // Calculate 5!
    unsigned long long result = factorial_tail_recursive(num);
    printf("%d! = %llu\n", num, result);

    return 0;
}

优缺点

• 优点：
  • 避免了栈溢出，适用于大规模n。
• 缺点：
  • 相对复杂一些。

总结和推荐

• 推荐方法2（使用循环计算阶乘）：
  • 简单、直接，效率高。

综上所述，推荐使用方法2来计算阶乘。