【每日一题】ARC098D - Xor Sum 2 | 思维 | 简单

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给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，问有多少个连续子数组的和满足区间加法和等于区间异或和。

数据范围

• $1\le n\le 2\cdot 10^5$
• $0\le k<2^{20}$

题解

考虑异或是不进位的加法，所以当存在多个数的同一数位都为 $1$ ，则区间异或和必然小于区间加法和。

考虑双指针，当区间存在两个数及以上的数的某一数位都为 $1$ ，那么则移动区间，每次双指针移动后的合法状态的所有子数组必然也合法。

时间复杂度：$O(n)$

代码

#include 
using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;

    vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];

    long long ans = 0;
    int add_sum = 0;
    for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
        int tmp = a[i] | add_sum;
        add_sum += a[i];
        while (j < i && add_sum != tmp) {
            add_sum -= a[j];
            tmp = add_sum | a[i];
            j += 1;
        }
        ans += i - j + 1;
    }

    cout << ans << "\n";

    return 0;
}